Abstract group search results

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Results (39 matches)

 

Label	Name	Order	Exponent	Nilp. class	Der. length	Comp. length	Rank	$\card{\mathrm{conj}(G)}$	Subgroups	Subgroup classes	Normal subgroups	Center	Central quotient	Commutator	Abelianization	$\card{\mathrm{Aut}(G)}$	$\card{\mathrm{Out}(G)}$	Tr. deg	Perm. deg	$\C$-irrep deg	$\R$-irrep deg	$\Q$-irrep deg	$\C$-rep deg	$\R$-rep deg	$\Q$-rep deg	Type - length
36046.4	$C_{67}\times D_{269}$	$2 \cdot 67 \cdot 269$	$2 \cdot 67 \cdot 269$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$9112$	$544$	$8$	$6$	$C_{67}$	$D_{269}$	$C_{269}$	$C_{134}$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 269$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 11 \cdot 67$	$18023$	$336$	$2$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
37066.4	$C_{43}\times D_{431}$	$2 \cdot 43 \cdot 431$	$2 \cdot 43 \cdot 431$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$9331$	$868$	$8$	$6$	$C_{43}$	$D_{431}$	$C_{431}$	$C_{86}$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 43 \cdot 431$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 43$	$18533$	$474$	$2$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
42778.4	$C_{73}\times D_{293}$	$2 \cdot 73 \cdot 293$	$2 \cdot 73 \cdot 293$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$10804$	$592$	$8$	$6$	$C_{73}$	$D_{293}$	$C_{293}$	$C_{146}$	$2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 73 \cdot 293$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 73$	$21389$	$366$	$2$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
44774.4	$C_{61}\times D_{367}$	$2 \cdot 61 \cdot 367$	$2 \cdot 61 \cdot 367$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$11285$	$740$	$8$	$6$	$C_{61}$	$D_{367}$	$C_{367}$	$C_{122}$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 61 \cdot 367$	$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 61$	$22387$	$428$	$2$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
50086.4	$C_{79}\times D_{317}$	$2 \cdot 79 \cdot 317$	$2 \cdot 79 \cdot 317$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$12640$	$640$	$8$	$6$	$C_{79}$	$D_{317}$	$C_{317}$	$C_{158}$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 79 \cdot 317$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 79$	$25043$	$396$	$2$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
51302.4	$C_{113}\times D_{227}$	$2 \cdot 113 \cdot 227$	$2 \cdot 113 \cdot 227$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$12995$	$460$	$8$	$6$	$C_{113}$	$D_{227}$	$C_{227}$	$C_{226}$	$2^{5} \cdot 7 \cdot 113 \cdot 227$	$2^{4} \cdot 7 \cdot 113$	$25651$	$340$	$2$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
52098.8	$C_{57}\times D_{457}$	$2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 457$	$2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 457$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$13110$	$1840$	$16$	$12$	$C_{57}$	$D_{457}$	$C_{457}$	$C_{114}$	$2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 19 \cdot 457$	$2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 19$	$26049$	$479$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
56882.5	$C_{119}\times D_{239}$	$2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 239$	$2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 239$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$14399$	$968$	$16$	$12$	$C_{119}$	$D_{239}$	$C_{239}$	$C_{238}$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 239$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17$	$28441$	$263$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
60726.5	$C_{87}\times D_{349}$	$2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 349$	$2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 349$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$15312$	$1408$	$16$	$12$	$C_{87}$	$D_{349}$	$C_{349}$	$C_{174}$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 29 \cdot 349$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 29$	$30363$	$381$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
64094.4	$C_{73}\times D_{439}$	$2 \cdot 73 \cdot 439$	$2 \cdot 73 \cdot 439$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$16133$	$884$	$8$	$6$	$C_{73}$	$D_{439}$	$C_{439}$	$C_{146}$	$2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 73 \cdot 439$	$2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 73$	$32047$	$512$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
68906.4	$C_{131}\times D_{263}$	$2 \cdot 131 \cdot 263$	$2 \cdot 131 \cdot 263$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$17423$	$532$	$8$	$6$	$C_{131}$	$D_{263}$	$C_{263}$	$C_{262}$	$2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 131 \cdot 263$	$2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 131$	$34453$	$394$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
69378.8	$C_{93}\times D_{373}$	$2 \cdot 3 \cdot 31 \cdot 373$	$2 \cdot 3 \cdot 31 \cdot 373$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$17484$	$1504$	$16$	$12$	$C_{93}$	$D_{373}$	$C_{373}$	$C_{186}$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 31 \cdot 373$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 31$	$34689$	$407$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
71302.5	$C_{77}\times D_{463}$	$2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$17941$	$1864$	$16$	$12$	$C_{77}$	$D_{463}$	$C_{463}$	$C_{154}$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$	$35651$	$481$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
75466.4	$C_{97}\times D_{389}$	$2 \cdot 97 \cdot 389$	$2 \cdot 97 \cdot 389$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$19012$	$784$	$8$	$6$	$C_{97}$	$D_{389}$	$C_{389}$	$C_{194}$	$2^{7} \cdot 3 \cdot 97 \cdot 389$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 97$	$37733$	$486$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
79806.5	$C_{141}\times D_{283}$	$2 \cdot 3 \cdot 47 \cdot 283$	$2 \cdot 3 \cdot 47 \cdot 283$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$20163$	$1144$	$16$	$12$	$C_{141}$	$D_{283}$	$C_{283}$	$C_{282}$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47 \cdot 283$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47$	$39903$	$333$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
82834.4	$C_{83}\times D_{499}$	$2 \cdot 83 \cdot 499$	$2 \cdot 83 \cdot 499$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$20833$	$1004$	$8$	$6$	$C_{83}$	$D_{499}$	$C_{499}$	$C_{166}$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 41 \cdot 83 \cdot 499$	$2 \cdot 3 \cdot 41 \cdot 83$	$41417$	$582$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
88410.15	$C_{105}\times D_{421}$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 421$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 421$	$-1$	$2$	$5$	$2$	$22260$	$3392$	$32$	$24$	$C_{105}$	$D_{421}$	$C_{421}$	$C_{210}$	$2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 421$	$2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$	$44205$	$436$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
96141.4	$C_{32047}:C_3$	$3 \cdot 73 \cdot 439$	$3 \cdot 73 \cdot 439$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$10877$	$884$	$8$	$6$	$C_{73}$	$C_{439}:C_3$	$C_{439}$	$C_{219}$	$2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 73 \cdot 439$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 73$	$32047$	$512$	$3$	?	?	?	?	?	Solvable - 2
96410.10	$C_{155}\times D_{311}$	$2 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 311$	$2 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 311$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$24335$	$1256$	$16$	$12$	$C_{155}$	$D_{311}$	$C_{311}$	$C_{310}$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31 \cdot 311$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31$	$48205$	$347$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
106030.5	$C_{115}\times D_{461}$	$2 \cdot 5 \cdot 23 \cdot 461$	$2 \cdot 5 \cdot 23 \cdot 461$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$26680$	$1856$	$16$	$12$	$C_{115}$	$D_{461}$	$C_{461}$	$C_{230}$	$2^{5} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 23 \cdot 461$	$2^{4} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 23$	$53015$	$489$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
106953.5	$C_{3241}:C_{33}$	$3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$12089$	$1864$	$16$	$12$	$C_{77}$	$C_{463}:C_3$	$C_{463}$	$C_{231}$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$	$35651$	$481$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
109230.19	$C_{165}\times D_{331}$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 331$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 331$	$-1$	$2$	$5$	$2$	$27555$	$2672$	$32$	$24$	$C_{165}$	$D_{331}$	$C_{331}$	$C_{330}$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11 \cdot 331$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11$	$54615$	$350$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
120062.4	$C_{173}\times D_{347}$	$2 \cdot 173 \cdot 347$	$2 \cdot 173 \cdot 347$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$30275$	$700$	$8$	$6$	$C_{173}$	$D_{347}$	$C_{347}$	$C_{346}$	$2^{3} \cdot 43 \cdot 173 \cdot 347$	$2^{2} \cdot 43 \cdot 173$	$60031$	$520$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
124251.3	$C_{41417}:C_3$	$3 \cdot 83 \cdot 499$	$3 \cdot 83 \cdot 499$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$14027$	$1004$	$8$	$6$	$C_{83}$	$C_{499}:C_3$	$C_{499}$	$C_{249}$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 41 \cdot 83 \cdot 499$	$2^{2} \cdot 41 \cdot 83$	$41417$	$582$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
128522.4	$C_{179}\times D_{359}$	$2 \cdot 179 \cdot 359$	$2 \cdot 179 \cdot 359$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$32399$	$724$	$8$	$6$	$C_{179}$	$D_{359}$	$C_{359}$	$C_{358}$	$2^{2} \cdot 89 \cdot 179 \cdot 359$	$2 \cdot 89 \cdot 179$	$64261$	$538$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
131070.2	$C_{255}\times D_{257}$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257$	$-1$	$2$	$5$	$2$	$33150$	$2080$	$32$	$24$	$C_{255}$	$D_{257}$	$C_{257}$	$C_{510}$	$2^{15} \cdot 257$	$2^{14}$	$65535$	$282$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
134322.8	$C_{183}\times D_{367}$	$2 \cdot 3 \cdot 61 \cdot 367$	$2 \cdot 3 \cdot 61 \cdot 367$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$33855$	$1480$	$16$	$12$	$C_{183}$	$D_{367}$	$C_{367}$	$C_{366}$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 61 \cdot 367$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 61$	$67161$	$431$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
146306.4	$C_{191}\times D_{383}$	$2 \cdot 191 \cdot 383$	$2 \cdot 191 \cdot 383$	$-1$	$2$	$3$	$2$	$36863$	$772$	$8$	$6$	$C_{191}$	$D_{383}$	$C_{383}$	$C_{382}$	$2^{2} \cdot 5 \cdot 19 \cdot 191 \cdot 383$	$2 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 191$	$73153$	$574$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
175142.5	$C_{209}\times D_{419}$	$2 \cdot 11 \cdot 19 \cdot 419$	$2 \cdot 11 \cdot 19 \cdot 419$	$-1$	$2$	$4$			$1688$	$16$	$12$	$C_{209}$	$D_{419}$	$C_{419}$	$C_{418}$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19 \cdot 419$	$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19$	$87571$	$449$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
185330.5	$C_{215}\times D_{431}$	$2 \cdot 5 \cdot 43 \cdot 431$	$2 \cdot 5 \cdot 43 \cdot 431$	$-1$	$2$	$4$			$1736$	$16$	$12$	$C_{215}$	$D_{431}$	$C_{431}$	$C_{430}$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 43 \cdot 431$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 43$	$92665$	$479$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
192282.3	$C_{32047}:C_6$	$2 \cdot 3 \cdot 73 \cdot 439$	$2 \cdot 3 \cdot 73 \cdot 439$	$-1$	$2$	$4$	$2$	$21754$	$1768$	$16$	$12$	$C_{146}$	$C_{439}:C_3$	$C_{439}$	$C_{438}$	$2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 73 \cdot 439$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 73$	$64094$	$514$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
192282.8	$C_{219}\times D_{439}$	$2 \cdot 3 \cdot 73 \cdot 439$	$2 \cdot 3 \cdot 73 \cdot 439$	$-1$	$2$	$4$			$1768$	$16$	$12$	$C_{219}$	$D_{439}$	$C_{439}$	$C_{438}$	$2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 73 \cdot 439$	$2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 73$	$96141$	$515$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
195806.5	$C_{221}\times D_{443}$	$2 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 443$	$2 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 443$	$-1$	$2$	$4$			$1784$	$16$	$12$	$C_{221}$	$D_{443}$	$C_{443}$	$C_{442}$	$2^{7} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 443$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17$	$97903$	$473$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
213906.5	$C_{10186}:C_{21}$	$2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$-1$	$2$	$5$	$2$	$24178$	$3728$	$32$	$24$	$C_{154}$	$C_{463}:C_3$	$C_{463}$	$C_{462}$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$	$71302$	$483$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
213906.15	$C_{231}\times D_{463}$	$2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$-1$	$2$	$5$			$3728$	$32$	$24$	$C_{231}$	$D_{463}$	$C_{463}$	$C_{462}$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 463$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$	$106953$	$484$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
217622.4	$C_{233}\times D_{467}$	$2 \cdot 233 \cdot 467$	$2 \cdot 233 \cdot 467$	$-1$	$2$	$3$			$940$	$8$	$6$	$C_{233}$	$D_{467}$	$C_{467}$	$C_{466}$	$2^{4} \cdot 29 \cdot 233 \cdot 467$	$2^{3} \cdot 29 \cdot 233$	$108811$	$700$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
228962.4	$C_{239}\times D_{479}$	$2 \cdot 239 \cdot 479$	$2 \cdot 239 \cdot 479$	$-1$	$2$	$3$			$964$	$8$	$6$	$C_{239}$	$D_{479}$	$C_{479}$	$C_{478}$	$2^{2} \cdot 7 \cdot 17 \cdot 239 \cdot 479$	$2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 239$	$114481$	$718$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
248502.3	$C_{41417}:C_6$	$2 \cdot 3 \cdot 83 \cdot 499$	$2 \cdot 3 \cdot 83 \cdot 499$	$-1$	$2$	$4$		$28054$	$2008$	$16$	$12$	$C_{166}$	$C_{499}:C_3$	$C_{499}$	$C_{498}$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 41 \cdot 83 \cdot 499$	$2^{2} \cdot 41 \cdot 83$	$82834$	$584$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2
248502.5	$C_{249}\times D_{499}$	$2 \cdot 3 \cdot 83 \cdot 499$	$2 \cdot 3 \cdot 83 \cdot 499$	$-1$	$2$	$4$			$2008$	$16$	$12$	$C_{249}$	$D_{499}$	$C_{499}$	$C_{498}$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 41 \cdot 83 \cdot 499$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 41 \cdot 83$	$124251$	$585$	?	?	?	?	?	?	Solvable - 2