↑

Properties

Label 35T3
Degree $35$
Order $70$
Cyclic no
Abelian no
Solvable yes
Primitive no
$p$-group no
Group: $C_5\times D_7$

Downloads

Learn more

Show commands: Magma

magma: G := TransitiveGroup(35, 3);
 

Group action invariants

Degree $n$:  $35$
magma: t, n := TransitiveGroupIdentification(G); n;
 
Transitive number $t$:  $3$
magma: t, n := TransitiveGroupIdentification(G); t;
 
Group:  $C_5\times D_7$
Parity:  $-1$
magma: IsEven(G);
 
Primitive:  no
magma: IsPrimitive(G);
 
magma: NilpotencyClass(G);
 
$\card{\Aut(F/K)}$:  $5$
magma: Order(Centralizer(SymmetricGroup(n), G));
 
Generators:  (1,29,2,30,3,26,4,27,5,28)(6,24,7,25,8,21,9,22,10,23)(11,19,12,20,13,16,14,17,15,18)(31,34,32,35,33), (1,14,2,15,3,11,4,12,5,13)(6,9,7,10,8)(16,34,17,35,18,31,19,32,20,33)(21,29,22,30,23,26,24,27,25,28)
magma: Generators(G);
 

Low degree resolvents

|G/N|Galois groups for stem field(s)
$2$:  $C_2$
$5$:  $C_5$
$10$:  $C_{10}$
$14$:  $D_{7}$

Resolvents shown for degrees $\leq 47$

Subfields

Degree 5: $C_5$

Degree 7: $D_{7}$

Low degree siblings

There are no siblings with degree $\leq 47$
A number field with this Galois group has no arithmetically equivalent fields.

Conjugacy classes

LabelCycle TypeSizeOrderRepresentative
$1^{35}$ $1$ $1$ $()$
$2^{15},1^{5}$ $7$ $2$ $( 6,31)( 7,32)( 8,33)( 9,34)(10,35)(11,26)(12,27)(13,28)(14,29)(15,30)(16,21) (17,22)(18,23)(19,24)(20,25)$
$5^{7}$ $1$ $5$ $( 1, 2, 3, 4, 5)( 6, 7, 8, 9,10)(11,12,13,14,15)(16,17,18,19,20) (21,22,23,24,25)(26,27,28,29,30)(31,32,33,34,35)$
$10^{3},5$ $7$ $10$ $( 1, 2, 3, 4, 5)( 6,32, 8,34,10,31, 7,33, 9,35)(11,27,13,29,15,26,12,28,14,30) (16,22,18,24,20,21,17,23,19,25)$
$5^{7}$ $1$ $5$ $( 1, 3, 5, 2, 4)( 6, 8,10, 7, 9)(11,13,15,12,14)(16,18,20,17,19) (21,23,25,22,24)(26,28,30,27,29)(31,33,35,32,34)$
$10^{3},5$ $7$ $10$ $( 1, 3, 5, 2, 4)( 6,33,10,32, 9,31, 8,35, 7,34)(11,28,15,27,14,26,13,30,12,29) (16,23,20,22,19,21,18,25,17,24)$
$5^{7}$ $1$ $5$ $( 1, 4, 2, 5, 3)( 6, 9, 7,10, 8)(11,14,12,15,13)(16,19,17,20,18) (21,24,22,25,23)(26,29,27,30,28)(31,34,32,35,33)$
$10^{3},5$ $7$ $10$ $( 1, 4, 2, 5, 3)( 6,34, 7,35, 8,31, 9,32,10,33)(11,29,12,30,13,26,14,27,15,28) (16,24,17,25,18,21,19,22,20,23)$
$5^{7}$ $1$ $5$ $( 1, 5, 4, 3, 2)( 6,10, 9, 8, 7)(11,15,14,13,12)(16,20,19,18,17) (21,25,24,23,22)(26,30,29,28,27)(31,35,34,33,32)$
$10^{3},5$ $7$ $10$ $( 1, 5, 4, 3, 2)( 6,35, 9,33, 7,31,10,34, 8,32)(11,30,14,28,12,26,15,29,13,27) (16,25,19,23,17,21,20,24,18,22)$
$7^{5}$ $2$ $7$ $( 1, 6,11,16,21,26,31)( 2, 7,12,17,22,27,32)( 3, 8,13,18,23,28,33) ( 4, 9,14,19,24,29,34)( 5,10,15,20,25,30,35)$
$35$ $2$ $35$ $( 1, 7,13,19,25,26,32, 3, 9,15,16,22,28,34, 5, 6,12,18,24,30,31, 2, 8,14,20, 21,27,33, 4,10,11,17,23,29,35)$
$35$ $2$ $35$ $( 1, 8,15,17,24,26,33, 5, 7,14,16,23,30,32, 4, 6,13,20,22,29,31, 3,10,12,19, 21,28,35, 2, 9,11,18,25,27,34)$
$35$ $2$ $35$ $( 1, 9,12,20,23,26,34, 2,10,13,16,24,27,35, 3, 6,14,17,25,28,31, 4, 7,15,18, 21,29,32, 5, 8,11,19,22,30,33)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,10,14,18,22,26,35, 4, 8,12,16,25,29,33, 2, 6,15,19,23,27,31, 5, 9,13,17, 21,30,34, 3, 7,11,20,24,28,32)$
$7^{5}$ $2$ $7$ $( 1,11,21,31, 6,16,26)( 2,12,22,32, 7,17,27)( 3,13,23,33, 8,18,28) ( 4,14,24,34, 9,19,29)( 5,15,25,35,10,20,30)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,12,23,34,10,16,27, 3,14,25,31, 7,18,29, 5,11,22,33, 9,20,26, 2,13,24,35, 6,17,28, 4,15,21,32, 8,19,30)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,13,25,32, 9,16,28, 5,12,24,31, 8,20,27, 4,11,23,35, 7,19,26, 3,15,22,34, 6,18,30, 2,14,21,33,10,17,29)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,14,22,35, 8,16,29, 2,15,23,31, 9,17,30, 3,11,24,32,10,18,26, 4,12,25,33, 6,19,27, 5,13,21,34, 7,20,28)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,15,24,33, 7,16,30, 4,13,22,31,10,19,28, 2,11,25,34, 8,17,26, 5,14,23,32, 6,20,29, 3,12,21,35, 9,18,27)$
$7^{5}$ $2$ $7$ $( 1,16,31,11,26, 6,21)( 2,17,32,12,27, 7,22)( 3,18,33,13,28, 8,23) ( 4,19,34,14,29, 9,24)( 5,20,35,15,30,10,25)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,17,33,14,30, 6,22, 3,19,35,11,27, 8,24, 5,16,32,13,29,10,21, 2,18,34,15, 26, 7,23, 4,20,31,12,28, 9,25)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,18,35,12,29, 6,23, 5,17,34,11,28,10,22, 4,16,33,15,27, 9,21, 3,20,32,14, 26, 8,25, 2,19,31,13,30, 7,24)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,19,32,15,28, 6,24, 2,20,33,11,29, 7,25, 3,16,34,12,30, 8,21, 4,17,35,13, 26, 9,22, 5,18,31,14,27,10,23)$
$35$ $2$ $35$ $( 1,20,34,13,27, 6,25, 4,18,32,11,30, 9,23, 2,16,35,14,28, 7,21, 5,19,33,12, 26,10,24, 3,17,31,15,29, 8,22)$

magma: ConjugacyClasses(G);
 

Group invariants

Order:  $70=2 \cdot 5 \cdot 7$
magma: Order(G);
 
Cyclic:  no
magma: IsCyclic(G);
 
Abelian:  no
magma: IsAbelian(G);
 
Solvable:  yes
magma: IsSolvable(G);
 
Nilpotency class:   not nilpotent
Label:  70.2
magma: IdentifyGroup(G);
 
Character table:

1A 2A 5A1 5A-1 5A2 5A-2 7A1 7A2 7A3 10A1 10A-1 10A3 10A-3 35A1 35A-1 35A2 35A-2 35A3 35A-3 35A4 35A-4 35A8 35A-8 35A9 35A-9
Size 1 7 1 1 1 1 2 2 2 7 7 7 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 P 1A 1A 5A2 5A-2 5A-1 5A1 7A3 7A1 7A2 5A-1 5A-2 5A1 5A2 35A-2 35A8 35A-1 35A1 35A3 35A-9 35A4 35A-3 35A-4 35A9 35A-8 35A2
5 P 1A 2A 5A-2 5A2 5A1 5A-1 7A1 7A2 7A3 10A3 10A1 10A-3 10A-1 35A-3 35A2 35A-9 35A9 35A-8 35A4 35A1 35A8 35A-1 35A-4 35A-2 35A3
7 P 1A 2A 1A 1A 1A 1A 7A3 7A1 7A2 2A 2A 2A 2A 7A1 7A3 7A3 7A3 7A2 7A1 7A2 7A2 7A2 7A1 7A3 7A1
Type
70.2.1a R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
70.2.1b R 1 −1 1 1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
70.2.1c1 C 1 1 ζ5−2 ζ52 ζ5 ζ5−1 1 1 1 ζ5 ζ5−1 ζ5−2 ζ52 ζ5−1 ζ5 ζ5−2 ζ52 ζ52 ζ5−2 ζ5 ζ5−1 ζ52 ζ5−2 ζ5 ζ5−1
70.2.1c2 C 1 1 ζ52 ζ5−2 ζ5−1 ζ5 1 1 1 ζ5−1 ζ5 ζ52 ζ5−2 ζ5 ζ5−1 ζ52 ζ5−2 ζ5−2 ζ52 ζ5−1 ζ5 ζ5−2 ζ52 ζ5−1 ζ5
70.2.1c3 C 1 1 ζ5−1 ζ5 ζ5−2 ζ52 1 1 1 ζ5−2 ζ52 ζ5−1 ζ5 ζ52 ζ5−2 ζ5−1 ζ5 ζ5 ζ5−1 ζ5−2 ζ52 ζ5 ζ5−1 ζ5−2 ζ52
70.2.1c4 C 1 1 ζ5 ζ5−1 ζ52 ζ5−2 1 1 1 ζ52 ζ5−2 ζ5 ζ5−1 ζ5−2 ζ52 ζ5 ζ5−1 ζ5−1 ζ5 ζ52 ζ5−2 ζ5−1 ζ5 ζ52 ζ5−2
70.2.1d1 C 1 −1 ζ5−2 ζ52 ζ5 ζ5−1 1 1 1 −ζ5 −ζ5−1 −ζ5−2 −ζ52 ζ5−1 ζ5 ζ5−2 ζ52 ζ52 ζ5−2 ζ5 ζ5−1 ζ52 ζ5−2 ζ5 ζ5−1
70.2.1d2 C 1 −1 ζ52 ζ5−2 ζ5−1 ζ5 1 1 1 −ζ5−1 −ζ5 −ζ52 −ζ5−2 ζ5 ζ5−1 ζ52 ζ5−2 ζ5−2 ζ52 ζ5−1 ζ5 ζ5−2 ζ52 ζ5−1 ζ5
70.2.1d3 C 1 −1 ζ5−1 ζ5 ζ5−2 ζ52 1 1 1 −ζ5−2 −ζ52 −ζ5−1 −ζ5 ζ52 ζ5−2 ζ5−1 ζ5 ζ5 ζ5−1 ζ5−2 ζ52 ζ5 ζ5−1 ζ5−2 ζ52
70.2.1d4 C 1 −1 ζ5 ζ5−1 ζ52 ζ5−2 1 1 1 −ζ52 −ζ5−2 −ζ5 −ζ5−1 ζ5−2 ζ52 ζ5 ζ5−1 ζ5−1 ζ5 ζ52 ζ5−2 ζ5−1 ζ5 ζ52 ζ5−2
70.2.2a1 R 2 0 2 2 2 2 ζ7−3+ζ73 ζ7−1+ζ7 ζ7−2+ζ72 0 0 0 0 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73
70.2.2a2 R 2 0 2 2 2 2 ζ7−2+ζ72 ζ7−3+ζ73 ζ7−1+ζ7 0 0 0 0 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72
70.2.2a3 R 2 0 2 2 2 2 ζ7−1+ζ7 ζ7−2+ζ72 ζ7−3+ζ73 0 0 0 0 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72 ζ7−2+ζ72 ζ7−3+ζ73 ζ7−3+ζ73 ζ7−1+ζ7 ζ7−1+ζ7
70.2.2b1 C 2 0 2ζ35−14 2ζ3514 2ζ357 2ζ35−7 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 0 0 0 0 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513
70.2.2b2 C 2 0 2ζ3514 2ζ35−14 2ζ35−7 2ζ357 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 0 0 0 0 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−16+ζ359 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ352+ζ3512 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517
70.2.2b3 C 2 0 2ζ35−14 2ζ3514 2ζ357 2ζ35−7 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 0 0 0 0 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ352+ζ3512 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ353
70.2.2b4 C 2 0 2ζ3514 2ζ35−14 2ζ35−7 2ζ357 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 0 0 0 0 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ358+ζ3513 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−16+ζ359 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517
70.2.2b5 C 2 0 2ζ35−14 2ζ3514 2ζ357 2ζ35−7 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 0 0 0 0 ζ358+ζ3513 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513
70.2.2b6 C 2 0 2ζ3514 2ζ35−14 2ζ35−7 2ζ357 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 0 0 0 0 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ352+ζ3512
70.2.2b7 C 2 0 2ζ35−7 2ζ357 2ζ35−14 2ζ3514 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 0 0 0 0 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ358+ζ3513 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−16+ζ359 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ353 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517
70.2.2b8 C 2 0 2ζ357 2ζ35−7 2ζ3514 2ζ35−14 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 0 0 0 0 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ352+ζ3512 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356
70.2.2b9 C 2 0 2ζ35−7 2ζ357 2ζ35−14 2ζ3514 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 0 0 0 0 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517
70.2.2b10 C 2 0 2ζ357 2ζ35−7 2ζ3514 2ζ35−14 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 ζ35−5+ζ355 0 0 0 0 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−16+ζ359 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ353 ζ358+ζ3513 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ352+ζ3512 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516
70.2.2b11 C 2 0 2ζ35−7 2ζ357 2ζ35−14 2ζ3514 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 0 0 0 0 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ358+ζ3513 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516 ζ35−16+ζ359
70.2.2b12 C 2 0 2ζ357 2ζ35−7 2ζ3514 2ζ35−14 ζ35−5+ζ355 ζ35−10+ζ3510 ζ35−15+ζ3515 0 0 0 0 ζ35+ζ356 −ζ35−17−ζ35−12+1−ζ35−ζ354+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358−ζ359+ζ3510−ζ3511+ζ3512−ζ3513−ζ3516+ζ3517 ζ352+ζ3512 −ζ35−17−ζ35−7−ζ353−ζ358−ζ3513 ζ35−17+ζ353 −ζ35−17−ζ35−12−ζ35−10−ζ35−5−ζ352−ζ354−ζ359−ζ3511−ζ3516+ζ3517 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12−1+ζ35+ζ354−ζ355+ζ356−ζ357+ζ358−ζ3510+ζ3511−ζ3512+ζ3513−ζ3514+ζ3516−ζ3517 −ζ35−17+ζ35−16−ζ35−12+1−ζ35−ζ353+ζ355−ζ356+ζ357−ζ358+ζ3512−ζ3513+ζ3514−ζ3516 ζ358+ζ3513 ζ35−17+ζ35−12+ζ35−10+ζ35−5+ζ354−ζ357+ζ359+ζ3511−ζ3512+ζ3516−ζ3517 ζ35−16+ζ359 ζ35−17−ζ35−16+ζ35−12+ζ35−7+ζ353−ζ355+ζ358−ζ3512+ζ3513+ζ3516

magma: CharacterTable(G);