LMFDB - Number field 42.0.180282079628321418522579756639824623344453525380673158224385384254625263736344592716927.1

Show commands: Magma / Oscar / PariGP / SageMath

Normalized defining polynomial

sage: x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913)

gp: K = bnfinit(y^42 - y^41 + 2*y^40 + 80*y^39 - 73*y^38 + 139*y^37 + 2635*y^36 - 2181*y^35 + 3934*y^34 + 46702*y^33 - 34779*y^32 + 59013*y^31 + 489577*y^30 - 325107*y^29 + 514966*y^28 + 3148122*y^27 - 1839378*y^26 + 2684924*y^25 + 12529404*y^24 - 6257436*y^23 + 8056643*y^22 + 30745048*y^21 - 12383236*y^20 + 11933159*y^19 + 46384476*y^18 - 13840937*y^17 + 3649186*y^16 + 41025120*y^15 - 8138959*y^14 - 9679906*y^13 + 28379769*y^12 - 8357477*y^11 + 3513515*y^10 + 45545418*y^9 - 12952087*y^8 + 8843411*y^7 + 29858262*y^6 - 8807791*y^5 + 14296232*y^4 - 4154414*y^3 - 181830*y^2 + 2389098*y + 733913, 1)

magma: R<x> := PolynomialRing(Rationals()); K<a> := NumberField(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913);

oscar: Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913)

$ x^{42} - x^{41} + 2 x^{40} + 80 x^{39} - 73 x^{38} + 139 x^{37} + 2635 x^{36} - 2181 x^{35} + \cdots + 733913 $ x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913

sage: K.defining_polynomial()

gp: K.pol

magma: DefiningPolynomial(K);

oscar: defining_polynomial(K)

Invariants

Degree:	$42$	sage: K.degree() gp: poldegree(K.pol) magma: Degree(K); oscar: degree(K)
Signature:	$[0, 21]$	sage: K.signature() gp: K.sign magma: Signature(K); oscar: signature(K)
Discriminant:	$-180\!\cdots\!927$ -180282079628321418522579756639824623344453525380673158224385384254625263736344592716927 $\medspace = -\,127^{41}$	sage: K.disc() gp: K.disc magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK); oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:	$113.17$	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree()) gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol)) magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K)); oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:	$127^{41/42}\approx 113.16526797549884$
Ramified primes:	$127$ 127	sage: K.disc().support() gp: factor(abs(K.disc))[,1]~ magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK)); oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:	$\Q(\sqrt{-127}) $
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:	$42$	sage: K.automorphisms() magma: Automorphisms(K); oscar: automorphisms(K)
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:	$127$
Dirichlet character group:	$\lbrace$$\chi_{127}(1,·)$, $\chi_{127}(2,·)$, $\chi_{127}(4,·)$, $\chi_{127}(5,·)$, $\chi_{127}(8,·)$, $\chi_{127}(10,·)$, $\chi_{127}(16,·)$, $\chi_{127}(19,·)$, $\chi_{127}(20,·)$, $\chi_{127}(25,·)$, $\chi_{127}(27,·)$, $\chi_{127}(32,·)$, $\chi_{127}(33,·)$, $\chi_{127}(38,·)$, $\chi_{127}(40,·)$, $\chi_{127}(47,·)$, $\chi_{127}(50,·)$, $\chi_{127}(51,·)$, $\chi_{127}(54,·)$, $\chi_{127}(61,·)$, $\chi_{127}(63,·)$, $\chi_{127}(64,·)$, $\chi_{127}(66,·)$, $\chi_{127}(73,·)$, $\chi_{127}(76,·)$, $\chi_{127}(77,·)$, $\chi_{127}(80,·)$, $\chi_{127}(87,·)$, $\chi_{127}(89,·)$, $\chi_{127}(94,·)$, $\chi_{127}(95,·)$, $\chi_{127}(100,·)$, $\chi_{127}(102,·)$, $\chi_{127}(107,·)$, $\chi_{127}(108,·)$, $\chi_{127}(111,·)$, $\chi_{127}(117,·)$, $\chi_{127}(119,·)$, $\chi_{127}(122,·)$, $\chi_{127}(123,·)$, $\chi_{127}(125,·)$, $\chi_{127}(126,·)$$\rbrace$
This is a CM field.
Reflex fields:	unavailable$^{1048576}$

Integral basis (with respect to field generator $a$)

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $\frac{1}{19}a^{17}+\frac{3}{19}a^{16}-\frac{8}{19}a^{14}-\frac{5}{19}a^{13}+\frac{7}{19}a^{11}+\frac{2}{19}a^{10}+\frac{1}{19}a^{8}+\frac{3}{19}a^{7}-\frac{8}{19}a^{5}-\frac{5}{19}a^{4}+\frac{7}{19}a^{2}+\frac{2}{19}a$, $\frac{1}{19}a^{18}-\frac{9}{19}a^{16}-\frac{8}{19}a^{15}-\frac{4}{19}a^{13}+\frac{7}{19}a^{12}-\frac{6}{19}a^{10}+\frac{1}{19}a^{9}-\frac{9}{19}a^{7}-\frac{8}{19}a^{6}-\frac{4}{19}a^{4}+\frac{7}{19}a^{3}-\frac{6}{19}a$, $\frac{1}{19}a^{19}-\frac{1}{19}a$, $\frac{1}{19}a^{20}-\frac{1}{19}a^{2}$, $\frac{1}{19}a^{21}-\frac{1}{19}a^{3}$, $\frac{1}{19}a^{22}-\frac{1}{19}a^{4}$, $\frac{1}{19}a^{23}-\frac{1}{19}a^{5}$, $\frac{1}{19}a^{24}-\frac{1}{19}a^{6}$, $\frac{1}{19}a^{25}-\frac{1}{19}a^{7}$, $\frac{1}{19}a^{26}-\frac{1}{19}a^{8}$, $\frac{1}{19}a^{27}-\frac{1}{19}a^{9}$, $\frac{1}{19}a^{28}-\frac{1}{19}a^{10}$, $\frac{1}{19}a^{29}-\frac{1}{19}a^{11}$, $\frac{1}{19}a^{30}-\frac{1}{19}a^{12}$, $\frac{1}{19}a^{31}-\frac{1}{19}a^{13}$, $\frac{1}{19}a^{32}-\frac{1}{19}a^{14}$, $\frac{1}{361}a^{33}+\frac{2}{361}a^{32}+\frac{1}{361}a^{31}-\frac{1}{361}a^{30}+\frac{3}{361}a^{29}-\frac{4}{361}a^{28}-\frac{1}{361}a^{27}-\frac{3}{361}a^{26}-\frac{8}{361}a^{25}-\frac{2}{361}a^{24}-\frac{6}{361}a^{23}+\frac{3}{361}a^{22}+\frac{5}{361}a^{21}+\frac{6}{361}a^{20}-\frac{4}{361}a^{19}+\frac{1}{361}a^{18}+\frac{1}{361}a^{17}-\frac{63}{361}a^{16}+\frac{48}{361}a^{15}+\frac{142}{361}a^{14}+\frac{104}{361}a^{13}-\frac{144}{361}a^{12}-\frac{129}{361}a^{11}-\frac{6}{19}a^{10}+\frac{40}{361}a^{9}-\frac{148}{361}a^{8}-\frac{169}{361}a^{7}+\frac{146}{361}a^{6}+\frac{131}{361}a^{5}+\frac{178}{361}a^{4}-\frac{93}{361}a^{3}+\frac{1}{361}a^{2}+\frac{4}{19}a$, $\frac{1}{361}a^{34}-\frac{3}{361}a^{32}-\frac{3}{361}a^{31}+\frac{5}{361}a^{30}+\frac{9}{361}a^{29}+\frac{7}{361}a^{28}-\frac{1}{361}a^{27}-\frac{2}{361}a^{26}-\frac{5}{361}a^{25}-\frac{2}{361}a^{24}-\frac{4}{361}a^{23}-\frac{1}{361}a^{22}-\frac{4}{361}a^{21}+\frac{3}{361}a^{20}+\frac{9}{361}a^{19}-\frac{1}{361}a^{18}-\frac{8}{361}a^{17}-\frac{16}{361}a^{16}+\frac{46}{361}a^{15}+\frac{86}{361}a^{14}+\frac{85}{361}a^{13}+\frac{159}{361}a^{12}+\frac{163}{361}a^{11}+\frac{21}{361}a^{10}+\frac{7}{19}a^{9}-\frac{177}{361}a^{8}-\frac{48}{361}a^{7}-\frac{161}{361}a^{6}-\frac{160}{361}a^{5}-\frac{12}{361}a^{4}-\frac{174}{361}a^{3}+\frac{93}{361}a^{2}-\frac{2}{19}a$, $\frac{1}{361}a^{35}+\frac{3}{361}a^{32}+\frac{8}{361}a^{31}+\frac{6}{361}a^{30}-\frac{3}{361}a^{29}+\frac{6}{361}a^{28}-\frac{5}{361}a^{27}+\frac{5}{361}a^{26}-\frac{7}{361}a^{25}+\frac{9}{361}a^{24}+\frac{5}{361}a^{22}-\frac{1}{361}a^{21}+\frac{8}{361}a^{20}+\frac{6}{361}a^{19}-\frac{5}{361}a^{18}+\frac{6}{361}a^{17}-\frac{86}{361}a^{16}-\frac{131}{361}a^{15}-\frac{2}{361}a^{14}+\frac{15}{361}a^{13}+\frac{92}{361}a^{12}+\frac{147}{361}a^{11}+\frac{9}{19}a^{10}-\frac{3}{19}a^{9}-\frac{131}{361}a^{8}+\frac{92}{361}a^{7}-\frac{102}{361}a^{6}-\frac{151}{361}a^{5}-\frac{96}{361}a^{4}-\frac{167}{361}a^{3}+\frac{117}{361}a^{2}-\frac{6}{19}a$, $\frac{1}{38627}a^{36}-\frac{3}{38627}a^{35}-\frac{1}{38627}a^{34}-\frac{34}{38627}a^{33}+\frac{80}{38627}a^{32}+\frac{632}{38627}a^{31}-\frac{825}{38627}a^{30}+\frac{389}{38627}a^{29}-\frac{908}{38627}a^{28}+\frac{20}{38627}a^{27}-\frac{498}{38627}a^{26}+\frac{711}{38627}a^{25}+\frac{524}{38627}a^{24}-\frac{130}{38627}a^{23}-\frac{506}{38627}a^{22}-\frac{170}{38627}a^{21}-\frac{718}{38627}a^{20}-\frac{36}{38627}a^{19}-\frac{946}{38627}a^{18}-\frac{4}{2033}a^{17}-\frac{7026}{38627}a^{16}+\frac{1685}{38627}a^{15}+\frac{10679}{38627}a^{14}-\frac{9795}{38627}a^{13}-\frac{6778}{38627}a^{12}-\frac{12000}{38627}a^{11}-\frac{11307}{38627}a^{10}-\frac{17628}{38627}a^{9}+\frac{9311}{38627}a^{8}+\frac{12649}{38627}a^{7}+\frac{9829}{38627}a^{6}+\frac{5322}{38627}a^{5}-\frac{468}{38627}a^{4}-\frac{1201}{38627}a^{3}-\frac{7663}{38627}a^{2}+\frac{997}{2033}a$, $\frac{1}{19661143}a^{37}+\frac{34}{19661143}a^{36}+\frac{2135}{19661143}a^{35}-\frac{25323}{19661143}a^{34}+\frac{16584}{19661143}a^{33}+\frac{229362}{19661143}a^{32}+\frac{453234}{19661143}a^{31}+\frac{394333}{19661143}a^{30}+\frac{7890}{1034797}a^{29}-\frac{300434}{19661143}a^{28}-\frac{251529}{19661143}a^{27}-\frac{53988}{19661143}a^{26}-\frac{47427}{19661143}a^{25}+\frac{107319}{19661143}a^{24}+\frac{7417}{19661143}a^{23}+\frac{257917}{19661143}a^{22}+\frac{491612}{19661143}a^{21}-\frac{423037}{19661143}a^{20}-\frac{226122}{19661143}a^{19}+\frac{118681}{19661143}a^{18}-\frac{339719}{19661143}a^{17}+\frac{8909055}{19661143}a^{16}-\frac{7802390}{19661143}a^{15}+\frac{7562246}{19661143}a^{14}+\frac{9176598}{19661143}a^{13}-\frac{3239847}{19661143}a^{12}+\frac{2457554}{19661143}a^{11}+\frac{6614778}{19661143}a^{10}+\frac{7689272}{19661143}a^{9}-\frac{430257}{19661143}a^{8}+\frac{271075}{1034797}a^{7}+\frac{7353634}{19661143}a^{6}+\frac{1363388}{19661143}a^{5}-\frac{4594586}{19661143}a^{4}+\frac{1969023}{19661143}a^{3}+\frac{9737558}{19661143}a^{2}-\frac{193910}{1034797}a-\frac{232}{509}$, $\frac{1}{19661143}a^{38}-\frac{39}{19661143}a^{36}+\frac{14067}{19661143}a^{35}+\frac{7176}{19661143}a^{34}+\frac{26896}{19661143}a^{33}+\frac{307232}{19661143}a^{32}-\frac{463822}{19661143}a^{31}+\frac{108928}{19661143}a^{30}+\frac{469869}{19661143}a^{29}-\frac{47}{183749}a^{28}+\frac{199262}{19661143}a^{27}+\frac{497850}{19661143}a^{26}-\frac{93221}{19661143}a^{25}-\frac{35673}{19661143}a^{24}-\frac{406551}{19661143}a^{23}-\frac{192101}{19661143}a^{22}+\frac{463375}{19661143}a^{21}-\frac{21897}{1034797}a^{20}+\frac{382046}{19661143}a^{19}+\frac{346102}{19661143}a^{18}-\frac{25571}{1034797}a^{17}-\frac{1887235}{19661143}a^{16}-\frac{8648255}{19661143}a^{15}-\frac{928683}{19661143}a^{14}-\frac{6379925}{19661143}a^{13}+\frac{8081058}{19661143}a^{12}+\frac{3025914}{19661143}a^{11}-\frac{486070}{19661143}a^{10}-\frac{7332929}{19661143}a^{9}-\frac{2607166}{19661143}a^{8}-\frac{1889932}{19661143}a^{7}+\frac{9291870}{19661143}a^{6}+\frac{9042489}{19661143}a^{5}-\frac{9792688}{19661143}a^{4}-\frac{2612866}{19661143}a^{3}+\frac{71083}{183749}a^{2}+\frac{313594}{1034797}a+\frac{253}{509}$, $\frac{1}{373561717}a^{39}+\frac{9}{373561717}a^{38}+\frac{8}{373561717}a^{37}-\frac{4537}{373561717}a^{36}+\frac{457066}{373561717}a^{35}+\frac{173799}{373561717}a^{34}-\frac{229305}{373561717}a^{33}+\frac{10414}{1034797}a^{32}+\frac{272677}{19661143}a^{31}+\frac{9619614}{373561717}a^{30}+\frac{388669}{373561717}a^{29}+\frac{1008383}{373561717}a^{28}-\frac{5625098}{373561717}a^{27}+\frac{2259229}{373561717}a^{26}-\frac{552114}{373561717}a^{25}-\frac{4723964}{373561717}a^{24}+\frac{221892}{373561717}a^{23}-\frac{4859828}{373561717}a^{22}+\frac{3547896}{373561717}a^{21}+\frac{7510227}{373561717}a^{20}+\frac{2639961}{373561717}a^{19}+\frac{952808}{373561717}a^{18}+\frac{1121670}{373561717}a^{17}-\frac{29329430}{373561717}a^{16}+\frac{36840367}{373561717}a^{15}-\frac{50974776}{373561717}a^{14}-\frac{4282122}{373561717}a^{13}+\frac{84665112}{373561717}a^{12}-\frac{83233788}{373561717}a^{11}-\frac{109217796}{373561717}a^{10}-\frac{160603565}{373561717}a^{9}-\frac{36466423}{373561717}a^{8}+\frac{73393423}{373561717}a^{7}-\frac{46622985}{373561717}a^{6}+\frac{119831414}{373561717}a^{5}-\frac{156452088}{373561717}a^{4}-\frac{177177155}{373561717}a^{3}+\frac{113395}{19661143}a^{2}-\frac{17420}{54463}a-\frac{79}{509}$, $\frac{1}{21640803827527}a^{40}-\frac{10381}{21640803827527}a^{39}-\frac{45318}{21640803827527}a^{38}+\frac{537139}{21640803827527}a^{37}+\frac{62308633}{21640803827527}a^{36}-\frac{8050177856}{21640803827527}a^{35}+\frac{17272512348}{21640803827527}a^{34}+\frac{25868273044}{21640803827527}a^{33}+\frac{21653540436}{1138989675133}a^{32}-\frac{517296799242}{21640803827527}a^{31}-\frac{346859790347}{21640803827527}a^{30}+\frac{323333946633}{21640803827527}a^{29}+\frac{55420110529}{21640803827527}a^{28}+\frac{382100248000}{21640803827527}a^{27}-\frac{99584067552}{21640803827527}a^{26}-\frac{60181367649}{21640803827527}a^{25}+\frac{146468088430}{21640803827527}a^{24}+\frac{46642974945}{21640803827527}a^{23}-\frac{151419273681}{21640803827527}a^{22}-\frac{485697147037}{21640803827527}a^{21}+\frac{66978822185}{21640803827527}a^{20}+\frac{146735341751}{21640803827527}a^{19}+\frac{556938728590}{21640803827527}a^{18}+\frac{391826411786}{21640803827527}a^{17}+\frac{387349179937}{21640803827527}a^{16}-\frac{2397838978859}{21640803827527}a^{15}+\frac{3110757281309}{21640803827527}a^{14}-\frac{452963130987}{1138989675133}a^{13}+\frac{6496913622368}{21640803827527}a^{12}+\frac{6225980942897}{21640803827527}a^{11}-\frac{3557749040526}{21640803827527}a^{10}-\frac{6226025891295}{21640803827527}a^{9}-\frac{8589454833696}{21640803827527}a^{8}-\frac{8669512855797}{21640803827527}a^{7}+\frac{3560630388858}{21640803827527}a^{6}+\frac{2903015360036}{21640803827527}a^{5}-\frac{6029210500183}{21640803827527}a^{4}-\frac{2560236032782}{21640803827527}a^{3}+\frac{449891967806}{1138989675133}a^{2}-\frac{2712650494}{59946825007}a-\frac{7736935}{29486879}$, $\frac{1}{34\!\cdots\!71}a^{41}+\frac{14\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{34\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{34\!\cdots\!75}{17\!\cdots\!09}a^{38}+\frac{34\!\cdots\!65}{34\!\cdots\!71}a^{37}-\frac{70\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{82\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{35}+\frac{11\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{23\!\cdots\!41}{34\!\cdots\!71}a^{33}-\frac{42\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{32}+\frac{45\!\cdots\!59}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{34\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{78\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{88\!\cdots\!57}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{40\!\cdots\!75}{17\!\cdots\!09}a^{27}-\frac{29\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{68\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{25}-\frac{30\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{60\!\cdots\!84}{34\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{79\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{39\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{48\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{19}-\frac{49\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{74\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{10\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{65\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{12\!\cdots\!02}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{78\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{69\!\cdots\!76}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{74\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{88\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{15\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{44\!\cdots\!27}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{97\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{35\!\cdots\!51}{58\!\cdots\!41}a^{2}-\frac{15\!\cdots\!68}{94\!\cdots\!11}a+\frac{21\!\cdots\!18}{46\!\cdots\!67}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, 1/19*a^17 + 3/19*a^16 - 8/19*a^14 - 5/19*a^13 + 7/19*a^11 + 2/19*a^10 + 1/19*a^8 + 3/19*a^7 - 8/19*a^5 - 5/19*a^4 + 7/19*a^2 + 2/19*a, 1/19*a^18 - 9/19*a^16 - 8/19*a^15 - 4/19*a^13 + 7/19*a^12 - 6/19*a^10 + 1/19*a^9 - 9/19*a^7 - 8/19*a^6 - 4/19*a^4 + 7/19*a^3 - 6/19*a, 1/19*a^19 - 1/19*a, 1/19*a^20 - 1/19*a^2, 1/19*a^21 - 1/19*a^3, 1/19*a^22 - 1/19*a^4, 1/19*a^23 - 1/19*a^5, 1/19*a^24 - 1/19*a^6, 1/19*a^25 - 1/19*a^7, 1/19*a^26 - 1/19*a^8, 1/19*a^27 - 1/19*a^9, 1/19*a^28 - 1/19*a^10, 1/19*a^29 - 1/19*a^11, 1/19*a^30 - 1/19*a^12, 1/19*a^31 - 1/19*a^13, 1/19*a^32 - 1/19*a^14, 1/361*a^33 + 2/361*a^32 + 1/361*a^31 - 1/361*a^30 + 3/361*a^29 - 4/361*a^28 - 1/361*a^27 - 3/361*a^26 - 8/361*a^25 - 2/361*a^24 - 6/361*a^23 + 3/361*a^22 + 5/361*a^21 + 6/361*a^20 - 4/361*a^19 + 1/361*a^18 + 1/361*a^17 - 63/361*a^16 + 48/361*a^15 + 142/361*a^14 + 104/361*a^13 - 144/361*a^12 - 129/361*a^11 - 6/19*a^10 + 40/361*a^9 - 148/361*a^8 - 169/361*a^7 + 146/361*a^6 + 131/361*a^5 + 178/361*a^4 - 93/361*a^3 + 1/361*a^2 + 4/19*a, 1/361*a^34 - 3/361*a^32 - 3/361*a^31 + 5/361*a^30 + 9/361*a^29 + 7/361*a^28 - 1/361*a^27 - 2/361*a^26 - 5/361*a^25 - 2/361*a^24 - 4/361*a^23 - 1/361*a^22 - 4/361*a^21 + 3/361*a^20 + 9/361*a^19 - 1/361*a^18 - 8/361*a^17 - 16/361*a^16 + 46/361*a^15 + 86/361*a^14 + 85/361*a^13 + 159/361*a^12 + 163/361*a^11 + 21/361*a^10 + 7/19*a^9 - 177/361*a^8 - 48/361*a^7 - 161/361*a^6 - 160/361*a^5 - 12/361*a^4 - 174/361*a^3 + 93/361*a^2 - 2/19*a, 1/361*a^35 + 3/361*a^32 + 8/361*a^31 + 6/361*a^30 - 3/361*a^29 + 6/361*a^28 - 5/361*a^27 + 5/361*a^26 - 7/361*a^25 + 9/361*a^24 + 5/361*a^22 - 1/361*a^21 + 8/361*a^20 + 6/361*a^19 - 5/361*a^18 + 6/361*a^17 - 86/361*a^16 - 131/361*a^15 - 2/361*a^14 + 15/361*a^13 + 92/361*a^12 + 147/361*a^11 + 9/19*a^10 - 3/19*a^9 - 131/361*a^8 + 92/361*a^7 - 102/361*a^6 - 151/361*a^5 - 96/361*a^4 - 167/361*a^3 + 117/361*a^2 - 6/19*a, 1/38627*a^36 - 3/38627*a^35 - 1/38627*a^34 - 34/38627*a^33 + 80/38627*a^32 + 632/38627*a^31 - 825/38627*a^30 + 389/38627*a^29 - 908/38627*a^28 + 20/38627*a^27 - 498/38627*a^26 + 711/38627*a^25 + 524/38627*a^24 - 130/38627*a^23 - 506/38627*a^22 - 170/38627*a^21 - 718/38627*a^20 - 36/38627*a^19 - 946/38627*a^18 - 4/2033*a^17 - 7026/38627*a^16 + 1685/38627*a^15 + 10679/38627*a^14 - 9795/38627*a^13 - 6778/38627*a^12 - 12000/38627*a^11 - 11307/38627*a^10 - 17628/38627*a^9 + 9311/38627*a^8 + 12649/38627*a^7 + 9829/38627*a^6 + 5322/38627*a^5 - 468/38627*a^4 - 1201/38627*a^3 - 7663/38627*a^2 + 997/2033*a, 1/19661143*a^37 + 34/19661143*a^36 + 2135/19661143*a^35 - 25323/19661143*a^34 + 16584/19661143*a^33 + 229362/19661143*a^32 + 453234/19661143*a^31 + 394333/19661143*a^30 + 7890/1034797*a^29 - 300434/19661143*a^28 - 251529/19661143*a^27 - 53988/19661143*a^26 - 47427/19661143*a^25 + 107319/19661143*a^24 + 7417/19661143*a^23 + 257917/19661143*a^22 + 491612/19661143*a^21 - 423037/19661143*a^20 - 226122/19661143*a^19 + 118681/19661143*a^18 - 339719/19661143*a^17 + 8909055/19661143*a^16 - 7802390/19661143*a^15 + 7562246/19661143*a^14 + 9176598/19661143*a^13 - 3239847/19661143*a^12 + 2457554/19661143*a^11 + 6614778/19661143*a^10 + 7689272/19661143*a^9 - 430257/19661143*a^8 + 271075/1034797*a^7 + 7353634/19661143*a^6 + 1363388/19661143*a^5 - 4594586/19661143*a^4 + 1969023/19661143*a^3 + 9737558/19661143*a^2 - 193910/1034797*a - 232/509, 1/19661143*a^38 - 39/19661143*a^36 + 14067/19661143*a^35 + 7176/19661143*a^34 + 26896/19661143*a^33 + 307232/19661143*a^32 - 463822/19661143*a^31 + 108928/19661143*a^30 + 469869/19661143*a^29 - 47/183749*a^28 + 199262/19661143*a^27 + 497850/19661143*a^26 - 93221/19661143*a^25 - 35673/19661143*a^24 - 406551/19661143*a^23 - 192101/19661143*a^22 + 463375/19661143*a^21 - 21897/1034797*a^20 + 382046/19661143*a^19 + 346102/19661143*a^18 - 25571/1034797*a^17 - 1887235/19661143*a^16 - 8648255/19661143*a^15 - 928683/19661143*a^14 - 6379925/19661143*a^13 + 8081058/19661143*a^12 + 3025914/19661143*a^11 - 486070/19661143*a^10 - 7332929/19661143*a^9 - 2607166/19661143*a^8 - 1889932/19661143*a^7 + 9291870/19661143*a^6 + 9042489/19661143*a^5 - 9792688/19661143*a^4 - 2612866/19661143*a^3 + 71083/183749*a^2 + 313594/1034797*a + 253/509, 1/373561717*a^39 + 9/373561717*a^38 + 8/373561717*a^37 - 4537/373561717*a^36 + 457066/373561717*a^35 + 173799/373561717*a^34 - 229305/373561717*a^33 + 10414/1034797*a^32 + 272677/19661143*a^31 + 9619614/373561717*a^30 + 388669/373561717*a^29 + 1008383/373561717*a^28 - 5625098/373561717*a^27 + 2259229/373561717*a^26 - 552114/373561717*a^25 - 4723964/373561717*a^24 + 221892/373561717*a^23 - 4859828/373561717*a^22 + 3547896/373561717*a^21 + 7510227/373561717*a^20 + 2639961/373561717*a^19 + 952808/373561717*a^18 + 1121670/373561717*a^17 - 29329430/373561717*a^16 + 36840367/373561717*a^15 - 50974776/373561717*a^14 - 4282122/373561717*a^13 + 84665112/373561717*a^12 - 83233788/373561717*a^11 - 109217796/373561717*a^10 - 160603565/373561717*a^9 - 36466423/373561717*a^8 + 73393423/373561717*a^7 - 46622985/373561717*a^6 + 119831414/373561717*a^5 - 156452088/373561717*a^4 - 177177155/373561717*a^3 + 113395/19661143*a^2 - 17420/54463*a - 79/509, 1/21640803827527*a^40 - 10381/21640803827527*a^39 - 45318/21640803827527*a^38 + 537139/21640803827527*a^37 + 62308633/21640803827527*a^36 - 8050177856/21640803827527*a^35 + 17272512348/21640803827527*a^34 + 25868273044/21640803827527*a^33 + 21653540436/1138989675133*a^32 - 517296799242/21640803827527*a^31 - 346859790347/21640803827527*a^30 + 323333946633/21640803827527*a^29 + 55420110529/21640803827527*a^28 + 382100248000/21640803827527*a^27 - 99584067552/21640803827527*a^26 - 60181367649/21640803827527*a^25 + 146468088430/21640803827527*a^24 + 46642974945/21640803827527*a^23 - 151419273681/21640803827527*a^22 - 485697147037/21640803827527*a^21 + 66978822185/21640803827527*a^20 + 146735341751/21640803827527*a^19 + 556938728590/21640803827527*a^18 + 391826411786/21640803827527*a^17 + 387349179937/21640803827527*a^16 - 2397838978859/21640803827527*a^15 + 3110757281309/21640803827527*a^14 - 452963130987/1138989675133*a^13 + 6496913622368/21640803827527*a^12 + 6225980942897/21640803827527*a^11 - 3557749040526/21640803827527*a^10 - 6226025891295/21640803827527*a^9 - 8589454833696/21640803827527*a^8 - 8669512855797/21640803827527*a^7 + 3560630388858/21640803827527*a^6 + 2903015360036/21640803827527*a^5 - 6029210500183/21640803827527*a^4 - 2560236032782/21640803827527*a^3 + 449891967806/1138989675133*a^2 - 2712650494/59946825007*a - 7736935/29486879, 1/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^41 + 147269237418794573127785910739047813131772637981088690700268800731561994854530159598678836100266497/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^40 + 34322952148173241118263686025152407107628371614177858733451611551956984435138428328542799112072883924392/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^39 + 34374936051048472910832804569440343783364272442330150769991003482877573234626062433800285230645875401375/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509*a^38 + 340407247969555205122269055172984900573217583671972829347856427441501541695616247663657974026196430725565/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^37 - 70829006341392041609190432358025501207132593794208503840382167155434974980065575835626260841458026932805080/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^36 + 8235921563934427751945783584994946292076066804116734174968880811789083447784076892658375997310138439751057475/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^35 + 11609866316199563526106611245489812696873414020500894050963404648394227177949099413073078376534644553875320842/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^34 + 23356998031764409135261654707725826792505331971484168999612410499695782364553718912291244187878374706240450241/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^33 - 420655169503977544792885909176916072240626634672393079175867574274235618349227150868198262992547867060335973769/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^32 + 456106768306698025971596598744745630277209291765010910232604555731560800062947661473718887091801750272825512659/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^31 + 340179409113570452272005340862098313092797206395733196862388373713938377157538965129099943506959246188037197390/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^30 + 78637848653195065936719418687446557503456735457818418830930554640048690376353957126152742152533952077323143697/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^29 - 8867271035907678335640283035973192453487450473334658057670665078484669181406157866014595805891059708268303557/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^28 + 40361270791538287738509305939268742385452778595108998215927346975074298770076068483270095738916733101333506975/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509*a^27 - 298041242182073444090320994755684901906048126540395180574331326050764338929101841976577121987167734076624692545/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^26 - 684816008559372306918654278835269317096869450711276549923203808940907304752573419682951082899438792877017007530/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^25 - 307547227179110026851941269861130258721490105273664931585968883310709444805088757394310604947016396919566249889/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^24 + 601490865383399696858615036852182446398704990768677631691951678712281229997426146757500370110903023998134725684/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^23 + 797905523778882821413566219779936802242146250161424187999241018459016157830224006709118568715520327997792952642/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^22 + 39456670120856662180660286987422350670769731782098444697171806785218411417954669064490802700462409456923798038/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^21 + 170543766089304602308138059350330170438581677034946901067877615196784903295390732046716041158324910508703484467/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^20 + 488209232129230421114331796044130176521809358455214997630717175597431408049117727672499501586023655675088797086/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^19 - 493113662547247215684171105014117090449233447910712160533883892655955533622839401072696260594197639036458034205/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^18 + 748183993060273678632389804391971096073033536122893653395854657161773185040373206714654095183257105676996289479/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^17 + 10968391795601521886581225556239610185176900498552612565880168276149282970568706663706874530919586973658680906492/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^16 + 6590683778713370087370062157837024756983603934165862224991495212650437937517536589544377179093258067078769571966/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^15 + 12938411171284910642058143984809417255040433718593234144358222715446009410132615876648580420547742247995891911602/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^14 - 7896112138070272738329133333920591323908300974638849527362036911657622579091384882639000068823053193653992587949/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^13 + 691446252487096631807406391281705937017132376789154745443486384727513592266778432320242745012687703816398582376/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^12 + 5623239133783445255229713081742554927985763320182351128729701018293271734805072912193761033872114427365491695307/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^11 + 7464768007291367129163498922647487620056117471786472648411593346420096905768668058727824648667930702672127888035/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^10 + 8852562676393264925657729664484910519609029029659067292119161567689795859370258863050152291595938301903691228460/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^9 - 11588029612561029764666458860046865212252547053594981047078781691468265278125830658413234600229022212779472183523/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^8 + 15140152347250051324715647914109958036279580584895541840339989725102983005914374428881253196933381907090141863103/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^7 + 15447987046516314207156494585757278107504493429025689349673202073115429273677539989842647353340003306801790384048/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^6 + 447424027012369804261020128639034394203293963494974955420615472201153909698181109393861021415890581211606704127/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^5 - 10129767636816961698151275196188304465911266133754832014485473255443509616824952213017901346460557557104785812710/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^4 + 9722357934450129153812941093806617969394034932408523036777208433129554321843502350621324164480252055114370586175/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671*a^3 + 35687650997114039687236435502739521550985211645928688136885864651292563582821707515326345329037714526635251/589914840326990438762940720049517885628558912104607474206578214786357194453443110469278299285888324347460541*a^2 - 15553569598404704193928397819434207053319250486782570379590794037548594880738586270431427626485052542746289468/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711*a + 21810700274739501565516817119316180877579803667767483570399058645320988742888944351469034202329566725285218/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567

sage: K.integral_basis()

gp: K.zk

magma: IntegralBasis(K);

oscar: basis(OK)

Monogenic:		No
Index:		Not computed
Inessential primes:		$19$

Class group and class number

$C_{1528865}$, which has order $1528865$ (assuming GRH)

sage: K.class_group().invariants()

gp: K.clgp

magma: ClassGroup(K);

oscar: class_group(K)

Unit group

sage: UK = K.unit_group()

magma: UK, fUK := UnitGroup(K);

oscar: UK, fUK = unit_group(OK)

Rank:	$20$	sage: UK.rank() gp: K.fu magma: UnitRank(K); oscar: rank(UK)
Torsion generator:	$ -1 $ -1 (order $2$)	sage: UK.torsion_generator() gp: K.tu[2] magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K); oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:	$\frac{11\!\cdots\!25}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{22\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{32\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{46\!\cdots\!99}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{17\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{22\!\cdots\!50}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{28\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{55\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{65\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{49\!\cdots\!19}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{94\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{10\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{51\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{95\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{46\!\cdots\!56}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{32\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{59\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{47\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{13\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{22\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{14\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{34\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{53\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{22\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{61\!\cdots\!57}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{77\!\cdots\!31}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{91\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{79\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{63\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{20\!\cdots\!09}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{79\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{39\!\cdots\!00}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{72\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{61\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{43\!\cdots\!06}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{55\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{48\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{98\!\cdots\!00}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{90\!\cdots\!16}{94\!\cdots\!11}a-\frac{42\!\cdots\!50}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{17\!\cdots\!55}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{18\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{38\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{75\!\cdots\!94}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{13\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{27\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{47\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{42\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{78\!\cdots\!31}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{83\!\cdots\!83}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{68\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{88\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{65\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{56\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{57\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{38\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{57\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{23\!\cdots\!41}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{17\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{58\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{31\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{28\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{94\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{44\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{94\!\cdots\!09}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{40\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{26\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{74\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{31\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!58}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{98\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!19}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{15\!\cdots\!65}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{70\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{30\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{17\!\cdots\!09}{94\!\cdots\!11}a-\frac{70\!\cdots\!99}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{88\!\cdots\!02}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{97\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{16\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{37\!\cdots\!10}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{72\!\cdots\!56}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!84}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{23\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{22\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{32\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{41\!\cdots\!83}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!55}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{47\!\cdots\!84}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{44\!\cdots\!55}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{34\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{21\!\cdots\!24}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{28\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{20\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{20\!\cdots\!50}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{11\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{72\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{56\!\cdots\!02}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{30\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{15\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{70\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{48\!\cdots\!16}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{18\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{11\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{47\!\cdots\!31}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{96\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{34\!\cdots\!81}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{55\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{61\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{45\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{70\!\cdots\!57}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{35\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!82}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{75\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{71\!\cdots\!35}{94\!\cdots\!11}a+\frac{16\!\cdots\!04}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{72\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{62\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{74\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{31\!\cdots\!48}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{46\!\cdots\!16}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{45\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{19\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{32\!\cdots\!71}{31\!\cdots\!53}a^{32}-\frac{22\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{11\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{37\!\cdots\!21}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{21\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{24\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{98\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{42\!\cdots\!25}{34\!\cdots\!71}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{24\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{80\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{19}-\frac{62\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{35\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{62\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{14\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{28\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{30\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{15\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{26\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{99\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{31\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{96\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!82}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{22\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{20\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{14\!\cdots\!35}{94\!\cdots\!11}a-\frac{40\!\cdots\!13}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{90\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{67\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{19\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{38\!\cdots\!10}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{47\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{14\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{24\!\cdots\!57}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!56}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{41\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{43\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{21\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{65\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{46\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{20\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{30\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{34\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{12\!\cdots\!84}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{42\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{11\!\cdots\!56}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{32\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{21\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{53\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{15\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{55\!\cdots\!34}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{21\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{94\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{46\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{17\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{99\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{60\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{12\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{42\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!81}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{96\!\cdots\!21}{94\!\cdots\!11}a+\frac{90\!\cdots\!31}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{23\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{17\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{42\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{97\!\cdots\!72}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{12\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{27\!\cdots\!44}{31\!\cdots\!53}a^{36}+\frac{61\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{35\!\cdots\!41}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{82\!\cdots\!59}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{54\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{48\!\cdots\!31}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{56\!\cdots\!90}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{75\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{25\!\cdots\!82}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{55\!\cdots\!19}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{30\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{80\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{16\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{75\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{23\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{11\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{24\!\cdots\!01}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{99\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{30\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{64\!\cdots\!01}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{16\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{50\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!76}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{60\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{75\!\cdots\!46}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{25\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{81\!\cdots\!02}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{26\!\cdots\!54}{94\!\cdots\!11}a+\frac{13\!\cdots\!86}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{12\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{46\!\cdots\!00}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{12\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{51\!\cdots\!25}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{30\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{77\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{33\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{77\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{19\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{60\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{26\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{65\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{71\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{10\!\cdots\!98}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{43\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{25\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{76\!\cdots\!16}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{17\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{17\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!65}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{44\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{22\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{19}-\frac{25\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{64\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{97\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{15\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{46\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{16\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{22\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{18\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{84\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{19\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{54\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{33\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{7}-\frac{37\!\cdots\!64}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{42\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{55\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{14\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{13\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!29}{94\!\cdots\!11}a+\frac{10\!\cdots\!50}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{25\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{17\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{42\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{10\!\cdots\!91}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{12\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{29\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{68\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{34\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{82\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{51\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{44\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!00}{58\!\cdots\!41}a^{27}+\frac{84\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{23\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{54\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{34\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{68\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{85\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{20\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{53\!\cdots\!06}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{29\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{27\!\cdots\!19}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{34\!\cdots\!41}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{60\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{62\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{54\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{19\!\cdots\!71}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{88\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{23\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{21\!\cdots\!42}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{24\!\cdots\!32}{94\!\cdots\!11}a-\frac{27\!\cdots\!64}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{26\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{24\!\cdots\!83}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{49\!\cdots\!56}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{11\!\cdots\!27}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{18\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{33\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{71\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{53\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{94\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{85\!\cdots\!83}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{13\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{78\!\cdots\!27}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{61\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{86\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{44\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{58\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{34\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{16\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{85\!\cdots\!27}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{28\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!59}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{30\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{83\!\cdots\!64}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{11\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{17\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{41\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{71\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{19\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{64\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{83\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{27\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{78\!\cdots\!63}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{29\!\cdots\!47}{94\!\cdots\!11}a+\frac{16\!\cdots\!33}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{32\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{68\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{98\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{13\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{53\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{69\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{83\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{20\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{14\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{28\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{31\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{15\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{29\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{14\!\cdots\!91}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{97\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{18\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!33}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{39\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{72\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{47\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!21}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{17\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{78\!\cdots\!83}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{19\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{26\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{39\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{25\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{66\!\cdots\!02}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!81}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{53\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!28}{31\!\cdots\!53}a^{7}+\frac{15\!\cdots\!16}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{16\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{31\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!27}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{27\!\cdots\!83}{94\!\cdots\!11}a-\frac{23\!\cdots\!49}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{15\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{38\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{45\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{64\!\cdots\!47}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{29\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{32\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{39\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{96\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{92\!\cdots\!82}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{70\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!43}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{14\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{73\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{17\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{66\!\cdots\!60}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{48\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{68\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{20\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{45\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{21\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{55\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{11\!\cdots\!81}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{35\!\cdots\!15}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{15\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{14\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{45\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{15\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{87\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{45\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{13\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{7}-\frac{75\!\cdots\!25}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!13}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{86\!\cdots\!99}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!02}{94\!\cdots\!11}a-\frac{43\!\cdots\!76}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{73\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{41}+\frac{40\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{55\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{31\!\cdots\!53}{17\!\cdots\!09}a^{38}+\frac{39\!\cdots\!56}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{34\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{20\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{35}+\frac{15\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{86\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{36\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{32}+\frac{31\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{10\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{38\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{29}+\frac{37\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{32\!\cdots\!34}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{24\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{26}+\frac{27\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{96\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!06}{34\!\cdots\!71}a^{22}-\frac{80\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{21\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{35\!\cdots\!41}{34\!\cdots\!71}a^{19}-\frac{49\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{60\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{95\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{15}-\frac{47\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{58\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{11\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{12}-\frac{29\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{31\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{19\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{83\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{43\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{78\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{17\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{36\!\cdots\!15}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{65\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{37\!\cdots\!68}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{78\!\cdots\!58}{94\!\cdots\!11}a+\frac{10\!\cdots\!85}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{25\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{26\!\cdots\!02}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{49\!\cdots\!21}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{10\!\cdots\!63}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{19\!\cdots\!09}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{32\!\cdots\!79}{31\!\cdots\!53}a^{36}+\frac{63\!\cdots\!09}{31\!\cdots\!53}a^{35}-\frac{60\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{97\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{98\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{14\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{94\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{66\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{83\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{56\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{65\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{34\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{20\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{19\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{86\!\cdots\!58}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{44\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{28\!\cdots\!64}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{13\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{59\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{35\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{13\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{45\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{40\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{10\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{32\!\cdots\!55}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{14\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{41\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{50\!\cdots\!25}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{98\!\cdots\!01}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{36\!\cdots\!46}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{30\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{90\!\cdots\!10}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{31\!\cdots\!76}{94\!\cdots\!11}a+\frac{15\!\cdots\!69}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{86\!\cdots\!64}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{39\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{14\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{36\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{25\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{98\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{23\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{62\!\cdots\!55}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{27\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{41\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{75\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{41\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{43\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{43\!\cdots\!27}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{19\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{28\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{51\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{18\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{11\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{71\!\cdots\!16}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{55\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{28\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{40\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{78\!\cdots\!55}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{38\!\cdots\!70}{31\!\cdots\!53}a^{17}+\frac{88\!\cdots\!01}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{95\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{30\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{78\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{93\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{59\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{37\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{96\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{68\!\cdots\!00}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{24\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{40\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{86\!\cdots\!19}{31\!\cdots\!53}a^{3}-\frac{93\!\cdots\!34}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{95\!\cdots\!50}{94\!\cdots\!11}a-\frac{23\!\cdots\!99}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{10\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{13\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{20\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{45\!\cdots\!05}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{10\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{14\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{28\!\cdots\!21}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{32\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{39\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{50\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{53\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{57\!\cdots\!15}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{53\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{52\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{25\!\cdots\!28}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{34\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{31\!\cdots\!89}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{23\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{14\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{64\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{35\!\cdots\!46}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!57}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{69\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{57\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{34\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{54\!\cdots\!65}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{58\!\cdots\!43}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{19\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{46\!\cdots\!59}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{13\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{39\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{57\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{30\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{44\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{23\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!55}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!97}{94\!\cdots\!11}a+\frac{13\!\cdots\!81}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{14\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{88\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{24\!\cdots\!95}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{63\!\cdots\!46}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{60\!\cdots\!97}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{16\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{40\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{46\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{71\!\cdots\!15}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{22\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{68\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{75\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{17\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!50}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{49\!\cdots\!76}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{75\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!33}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{19\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{86\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{48\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{15\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{11\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{70\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{97\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{46\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{56\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!01}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{14\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{32\!\cdots\!02}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{55\!\cdots\!63}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{50\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{69\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{10\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{68\!\cdots\!09}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{42\!\cdots\!51}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{70\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!92}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{19\!\cdots\!31}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{19\!\cdots\!52}{94\!\cdots\!11}a-\frac{67\!\cdots\!91}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{63\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{20\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{10\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{27\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{11\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{71\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{17\!\cdots\!01}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!58}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{20\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{30\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{30\!\cdots\!58}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{32\!\cdots\!70}{34\!\cdots\!71}a^{29}+\frac{19\!\cdots\!38}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{14\!\cdots\!86}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{20\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{26}+\frac{31\!\cdots\!50}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{81\!\cdots\!50}{34\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{20\!\cdots\!04}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{41\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{19\!\cdots\!68}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{72\!\cdots\!19}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{60\!\cdots\!93}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{25\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{13\!\cdots\!75}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{98\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{15\!\cdots\!43}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{72\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{57\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{28\!\cdots\!43}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{94\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!44}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{29\!\cdots\!50}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{10\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{80\!\cdots\!79}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{16\!\cdots\!54}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{90\!\cdots\!74}{94\!\cdots\!11}a-\frac{12\!\cdots\!13}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{73\!\cdots\!22}{34\!\cdots\!71}a^{41}-\frac{77\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{12\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{30\!\cdots\!42}{17\!\cdots\!09}a^{38}-\frac{57\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{87\!\cdots\!40}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{19\!\cdots\!42}{34\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{24\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{34\!\cdots\!94}{34\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{28\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{35\!\cdots\!31}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{36\!\cdots\!05}{34\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{27\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{15\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{23\!\cdots\!46}{34\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!37}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{97\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{58\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{39\!\cdots\!82}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{24\!\cdots\!56}{34\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{41\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{38\!\cdots\!28}{34\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{37\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{36\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{87\!\cdots\!14}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{12\!\cdots\!50}{34\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{54\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!45}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{37\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{13\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{7}-\frac{35\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!99}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{77\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{34\!\cdots\!51}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{83\!\cdots\!28}{94\!\cdots\!11}a+\frac{89\!\cdots\!84}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{67\!\cdots\!20}{34\!\cdots\!71}a^{41}+\frac{37\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{40}+\frac{67\!\cdots\!27}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{29\!\cdots\!70}{17\!\cdots\!09}a^{38}+\frac{36\!\cdots\!96}{34\!\cdots\!71}a^{37}+\frac{45\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{18\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{35}+\frac{13\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{12\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{33\!\cdots\!33}{34\!\cdots\!71}a^{32}+\frac{28\!\cdots\!24}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{17\!\cdots\!08}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{35\!\cdots\!49}{34\!\cdots\!71}a^{29}+\frac{33\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{68\!\cdots\!18}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{22\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!13}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{49\!\cdots\!25}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{88\!\cdots\!32}{34\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{10\!\cdots\!87}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{32\!\cdots\!23}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{19\!\cdots\!88}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{28\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{19}-\frac{45\!\cdots\!48}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{17\!\cdots\!73}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{42\!\cdots\!72}{34\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{16\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{15}-\frac{16\!\cdots\!11}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{27\!\cdots\!64}{34\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{22\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!71}a^{12}-\frac{49\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{12\!\cdots\!34}{34\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{39\!\cdots\!58}{34\!\cdots\!71}a^{9}-\frac{12\!\cdots\!84}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{20\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{68\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{15\!\cdots\!21}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{17\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{4}-\frac{35\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{17\!\cdots\!49}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!30}{94\!\cdots\!11}a+\frac{64\!\cdots\!46}{46\!\cdots\!67}$, $\frac{37\!\cdots\!17}{34\!\cdots\!71}a^{41}+\frac{97\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{40}-\frac{55\!\cdots\!27}{34\!\cdots\!71}a^{39}+\frac{17\!\cdots\!14}{17\!\cdots\!09}a^{38}+\frac{81\!\cdots\!30}{34\!\cdots\!71}a^{37}-\frac{30\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{36}+\frac{10\!\cdots\!07}{31\!\cdots\!53}a^{35}+\frac{27\!\cdots\!76}{34\!\cdots\!71}a^{34}-\frac{46\!\cdots\!81}{34\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!31}{34\!\cdots\!71}a^{32}+\frac{51\!\cdots\!54}{34\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{23\!\cdots\!19}{34\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{23\!\cdots\!66}{34\!\cdots\!71}a^{29}+\frac{56\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!71}a^{28}+\frac{76\!\cdots\!28}{17\!\cdots\!09}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!52}{34\!\cdots\!71}a^{26}+\frac{37\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{17\!\cdots\!85}{34\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{67\!\cdots\!62}{34\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{15\!\cdots\!91}{34\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{99\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!07}{34\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{38\!\cdots\!82}{34\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{29\!\cdots\!61}{34\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{18\!\cdots\!10}{34\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{58\!\cdots\!29}{34\!\cdots\!71}a^{16}+\frac{47\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!71}a^{15}-\frac{27\!\cdots\!43}{34\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{48\!\cdots\!90}{34\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{62\!\cdots\!86}{34\!\cdots\!71}a^{12}-\frac{21\!\cdots\!77}{34\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{25\!\cdots\!78}{34\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!26}{34\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{10\!\cdots\!18}{34\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{53\!\cdots\!60}{34\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{18\!\cdots\!39}{34\!\cdots\!71}a^{6}+\frac{60\!\cdots\!80}{34\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{27\!\cdots\!35}{34\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{35\!\cdots\!53}{34\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{18\!\cdots\!67}{17\!\cdots\!09}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!88}{94\!\cdots\!11}a+\frac{67\!\cdots\!61}{46\!\cdots\!67}$ 11258261069762075910191366249340131634524239096807262853254471048391675184901103559651313743501675246461025/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 22857645084745730796719553997419957268713899638436806407218334954885516044354175809799305962938285687201414/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 32627403025096022233510609044037158271126561424381293060624248550214338468943737113726450194665829614368924/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 46506701765656321120619123773620027978702084815830161667920774265994977821746011160457374334431216579620999/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 1756241061982170704691367130484782063382993117230023208003328335890079191488220378734885202256601146416660674/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 2297041238175981379269178791712986631469328077826996447440036217154799461777979294703064317163044681837623050/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 28545601470275018596851048179361380992556705785259173964903570577492354191815585379984017008327586189394490280/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 55580904321481470195533398807029412159712913095204210372283832140327406231087042556727380092934206884257485887/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 65941404575588053528710551639329718152800854437338689232117679392758696311436124221065069825290495666739228751/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 496434952633898827092270707980768787167197429302905676337179727111961494771020246659505641398895788693046099119/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 946912513209984067206886404346501086105445933045622066800537361562028882622151795465631977569010223962935670177/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1004891307088158675184035456902960114480311752509503318907726208490459751911541579314479053547143573982304576672/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 5119244990642703347644627495947629121636798717774898557974148305506870989772077897505155874579636736908182114878/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 9555538952654026485177410617466283780485768416482655893778048666613717759051491175515724169447017564302658468047/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 469336744027491128765394140745513770136404271465059946032571047673145600899971828437818627558477064220193527956/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 32598549971421992498622956232616763032516417058844098992738544821783318150539037246187135557630976904055383118039/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 59265044199635559498998837797343234099427926532143825813310970954395085736829565226308345555643266319341503114708/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 47323095613725129981108884139658451271695149964129162423249697432697810076432783751314640066807650186387292485140/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 130789445996794199478440256978701036231631313473275493430569152484733770515048524380214494999496296317429079245773/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 227624978373718803052860615835974903520517628842036730936872309762130047438377031348097443577725483631997529701399/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 145425346019316547611906507364339397064118524612440050266736076414532695917072069998502937369654729276253432762163/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 340397865379229379377258611523454113411803898377897283361332072999873479819309356316488857287657462431210709349698/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 537983665799492179809571776579050997966224749459981227401882456466619561946959283272062196766997945625219188462651/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 226896609644698735917120753374983888993590682678612236617714834137704853961406671931536956426364960005839471181466/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 615009646013920351251984915873617949966257246198276525233995554083174527069518956546309810912703600786492765984057/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 778069830184524783097957278464100056223885715684945592310836751293910526750500324342013906811872759185828422771131/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 91566484623036482398958130428514353568448957193795378668755331420964824791128787334983056774393322740657083384454/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 796983133598488580294247941651461035467928880414550693140571463632583996609782691269040145070803883177357032864828/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 639868170133854104646025539918397186354568301406465138480935516268990186064685263321901593313512450803415345892108/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 205467335735199616311060357381699758825717514680939722477757989820552080046094552667513743917487052286059420330109/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 799093077506072760849222839224025753443986622637786570434706041576435481036572673982262565024433237079699843125112/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 390697839659930034649755109118314196457437361810312480721723207889638918405450945078857124727129052573979301463200/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 115555385799575066578570859622604373992969122992094926868961484545886255158801854162062543824446361568477586305972/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 727709976857722939418139155368099367214887464304646052310993947399863973924229113081704179259544622074588074775908/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 610406377507507499947158985279675322622495073477137195468730110070556853069317894452628040654387304803607836523962/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 43251686307370888606217942624863771462537934259776894939518963854379444495550459894300727461152236000204942929806/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 558797181386704589429960627344851066925101701255102417718905427251305898802018067934501832143998708023241297070839/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 488820495340820467142876219807157403164475033642612623169596806676987313433982049183798016939421939551733078052228/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 98889217263799783375293110771500555851140135973495401765580033086873438297300097672402880922367709875281008416900/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 3829621602399123932293581429474036924859262319569396101550647091176754290584834288046113943453528867569724599483/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 90212351130706970770245447310610313969137118580943992875627278141257117301150469703728793027918995345680759116/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 42037393499488995607067446000855145084863950602391211249109757074701653536260571407771364407163862116409250/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 17846183738745256554919594659377110307170826604071063520345511350667017796586291341033729184729638829691255/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 18982856159048372017297214278362051944944687242552189432612021090999703592397575849224317245500882964310048/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 38875084731014387740368212924041846680343431555192908583331453369689851588375099754022690979304140915736028/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 75185815209670335971424601721516013024084851680157739457531646358880186394830590520164134512206854581596094/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 1397940852920283831320240731752289800765983084241948912360458135241280608157684729640615711192531990316195899/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 2735757145148032628236388756337408896837670406472793778881069104169225230888166164102881651661643857404421320/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 47126637020355909052978930948420265779700238791976140324798031043708929308457836257018705628835717937060881529/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 42269639291095024038448708770881271796343272750510184813945767545783356195196404455919558422256353160808587344/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 78621822453456423630864551025706971429506368220029338674269127862642807577861299001380342715052544065991367631/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 837889709665823615409811773275293268167188045519314049226000148627461772881984974823429776218545202965349344983/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 685719368523716027883726108472027805785877405868099110348664450700068220749962126070782923754400635428973857052/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1202049299899211478869592040512780728971775577144359512373405214018740393493617011009716712267646490188009921369/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 8833726541143202705207831822538426821516813058491608143488012588409253702935553665427385139534255607256274620812/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 6575808774504580258066371373673985964971166646558992022387086963066447950214314861028667133979538977175753124735/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 565101963304893816564944244415405965643646093077939113243432156398562752253857178131669193325061537240175416213/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 57370408776465588766569637919331966012391078470276371626258028622439430590880753150717956596715658473821487531412/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 38724953249149895497219400384816441427202767206083907279088106407642320847066473541720366336707183547344112767354/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 57611989369640235952939556208573629074572264135883624226602775941677501672769286964288217096943696655276984415151/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 232322070588099262462966505700433286812645352856905020061937738255489170668585705475881484213390902102804199441641/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 141004681107396038270113778226728347987441842317910762124734786192575025339282536529596068213951868092613246683748/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 179885597205948265126106600453203430837118373054105720681458573807408231394429178041654986839828047600235247680610/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 588148087390734485808558738171623884613932862750081786776529282054167731679943803698919838086377268991156244574423/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 316357751479199445831287583063749289986748779446527268817708998762792909002170974422810160434980983010216576860518/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 285877751445027057403782420451978372766640258812755928415408057921468945142323200537962023555286203120260438492112/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 940862728374741691774321297489257407475868176149028016112308631546504668966603353498579152438549958669588494064370/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 447206053974180371257332296075417004537843113372206140711290028553504760087654839227274007690989758816639571142485/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 114671959607578953991088070482920006781041821832628334890567539314122582920122199666625131718765728410629100708536/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 941980596854714482884866362676733488591811125679454631122547257124438853488841557773250957157373734027388306017509/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 401989559404279112839971863648715315805605088724960752989007123775490221685160354098335329475815105491892498103879/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 261434878603705079365784420938859887641831430598271733857949195804196786878619928787208709480266056216219908677098/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 749121988915056470499636324191367750965299781740499327482821203208677621761514309429471364923693192724196840063987/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 317547558424575583768647603020973889556010612914031943244594585502266218437174781126618334399497921449239662894085/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 110084851757298979515571030483057837872656554267123577580364687930068069586231226570561226465351687040586990951558/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 983776341111790201996443888484357400294425389070226766705624074006345558280152234067504324067422965531139291559973/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 291852693058837209100713143476767061445137826198369540879902123425875174344583702656130100404050663823717161275019/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 150841195268388215826759310088634417374193401453381154824089950188786536115200155513890079137712605853171219355665/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 703606667816847595100747776350661806804798519354993510469991481805594808208378781142371581562116969248440889695087/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 309717083390236934265419954332264256444590392917642594632911925797855768682977355648637740634012241323040474628252/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 177581022873208219284435420558513446967322877003930559411844754331025943913491055393268927824143955060562364008952/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 1909141334900744532914319863929178769733402500484892455764956400727217763991132548251412688239892922340285023693/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 170322293835593654588213289996302170377959462495895553659145565145418721307416084652808445398089669832936689509/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 70867371320183285331045990549494823793513976969669184817355600622448744387036576890869011419932464773625899/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 8878818832240474611768148469032431956135862365386776065587613858516035319677402149247605647746779189966502/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 9761487321875425460540649848282245974617307536870405121604238697127957737607173575055057598383770067074040/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 16770763087646002135582544434769518299597028272880374494436582916229792371510248049665712533222451844985214/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 37477198839144314342773345111443307012302717089164682049127578170215962332569578633959275213233015791643410/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 723429545854166317995462021422777684111535244074103148568484468608105678648820288002552737027746840305818756/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 1151042984566025058340669436254893399027558353320163265789663416568384014010145657876269759944974616864297384/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 23544437795270310441649491093812703292299725392517528013944943988778343180224144003135354267465413027706505367/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 22014393273009806676799232538534275980985210954030173336526669146420669979347944688248007992704165317973933097/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 32062890138445298871520241696456354138747051613013405703662292389619296252964923482166706334153546727566413245/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 419799919561801397364447148488403202087264485417577334221384676976547024599247080548107590934463065664495707483/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 359173871128765357079292815336335660508076876872317856230540867724317165423035720768416205139852614422506696255/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 471030122459826800945854495997259130555111146506251018560419505787806180467035103323265151470766661485139363084/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 4442076033252787571417987287189672447130055160110952537055004617110141575609538237315812937801792739589131529655/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 3455725104509103976035191913574576188394419063659606475369882768574895544326426862447762831474575530058199417004/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 210412486897744094665476230164289041977866371845242811704339558969980745311942703474399315663776104387335108624/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 28990397054098363824417588142267229077780931632313601056712130532955573791594505767610451103373297924088083158949/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 20300726912874577497658779021592032387238028954301467088522224702605463613386089471240984928681866765589263633577/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 20054999513413981745797105247962707275830314799409481891660557368062164646068298279800859809580392804947052021750/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 118180821145917914217528757100234452973078044877027276534256532467391948666125284138316032564099697342248401459869/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 72765356978378422637100399610359346496127498314433484401864827187284221733149359049860117751093090854220517928780/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 56415246245994677302946944710362544042927237995281901313169735415353144018594221724741893390097661917290024533502/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 301639999196908580360827613328603541522592148854585670212200021447949478796586798648244567326157070752410884152093/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 155046887414263041829865503553977892809704628508316131367745345414396031177257587377800746944911751806606449659399/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 70528070086879276072998000755755813411371636572154366662152166482355230375324796258054672753352970972763147697920/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 484720236317398569199095297214932998786761711932637989327981898100585298776070815133437617939644277551236376483316/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 187473715399892145396720102930528098982811116869982448374470714032149683847441720402550896208769142420964526185239/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 11145218761711612296430716062058961893839816981667217888632134323823766766009260186663356067601017909882386933132/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 475460451828686915347789175755923879705268787479826275112555826174451199376470362099424777647965660807764071913131/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 103342820652807830173983262380266661215276254137727606489455892680109129746432838789392772830153800200995690353675/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 96041062477957902308355009452816887192738413392416873945849812830902624530564635440640413972512067975565171168967/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 343999922437300253222294736951471751007745037764057718866929940140709428848104521309599152476231793452371454700381/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 55650328390315080116192352487294975442838896112813091920148347499542218205468765716753873597040157605894975059114/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 + 61590642701325267354651432834385236531388516084420020913606661687945874140907168461424386045344388392208368914822/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 451688949598472441068768950929394013797042748726686563873580016400267601533197238071444307676461497386758418043195/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 162363633547964510825761254924689400764394978053248297862786943101347981015876427746773504121557596782706890078540/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 70723382303679233456493333780069550935475528263173894095757907694952072547841822017784367510466948236335683415357/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 359081702729445200848341085157008936124412209395660800769142169121250811673999682150137963227879390559004367449037/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 152919145269304143163565983581546690695010502978075426873649220272893310449427749006173287675241506335848017657282/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 75227085423260455778059607972087944109700460078292060937300000842202035056653707360042796155768208573388611693044/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 1119040711057659367387690588713877312318300304006744213907507422140649776341905448948207479267873096071321671769/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 71005911678062480461843001667719129595078906026131124531617909824494437111333508689793630415117531599047523635/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 16215367519201238080001226097897339395514276984771202339561181605508405991446925173241801856070949089616004/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 7287008859741035433393100598202381359297232883813900865060847924583486826782298448184097780557963405640067/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 6277178630236034547070289748706138199425423638033340889995799046701958727145874080264825493531531105176803/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 7442662102220933952074047807366973538096047760644361513290464444701800317440799957163087302385277147332849/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 31022637586274800220187150662062744338422362269153057177228816380649397618840345385128782798190583583707948/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 461376529788693681370693000052553071639331998374525683095045008819669628523567671921297783304030284475619016/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 451817177804607304156557141632600360541338232276609608998793309762659725781468751809869539088657211349260274/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 19650677728832960893396847343696340714661979913322707190362066012113500843778304395405113546571080654073294323/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 13921024870536731626541323302140204990122233289022359757963923793396355604271222575231606256420479786423368488/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 10559493886670260194253439121545490294126075505983944401187948459764640562223359645905285923293595646936312903/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 3298572792949499520442564597374963692405448470500774636461664895310273155345288363589042963842641862534762171/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^32 - 224999340691611257543523060598199872421265441819309267368162388140432927611240687345966808325153510017460060291/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 117487984005850344697096709713799961625564946957498962148960057164448998038638003471776902868576798798219096408/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 3753670981986789819658954075234001292097714887241665041025359746684667514186242963810464465839908356088279517521/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 2139762956195199159290605313228546395105031567405815695441626911768178588581988105762536267491341540984929087629/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 31235288268027545552386220975716090545400675913670947424863993600482450756399624696673973640276880867536598187/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 24506716821723158927392838149953306592383726518103491631244644458873691890744390708317244184843831627909300722544/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 12347079023137238839734760189748246016769205109545463231613662522001664030771750262001293004532328978896872950738/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 308389701031936995150624338825908459328822396844641396903295788003320452585900711142400952706866506239782872142/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 98921981890885842784394167859606683274795233268092147896249849974524173287616841112464822432152904303022634367607/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 42573248470126379295392880481019632484861158324662681359163543924288312192989303605982138915561981054109785801925/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 - 11746557989094455893144705331281707040438502455710619299447487002453612580403860509616724300701795381950911569554/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 244010804929411516163383111202626504380489694171931822610647520125694848926838969006890451796444341019320101361393/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 80877911107949558720624370618862700870033136052688117296174905633554446536322974191339110057034997370969548562797/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 - 62958576088224153113358912476416666208648805959878362131685674049206983448757483500938674663507371108383611177417/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 358678652307065585158532253459341337846206889571005031591048241735373477757696378859372097488253253037074599551891/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 62310630316643049679207880752043367143973946261729886765974459914817107971735959105533949016094677718911294065852/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 147879068577907942682274330397149226417937209746049981026437910922088594009789114824899672232855753345087676582761/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 286822506207937376096429305593554395816564663133440555559522635107334537790410793208196337863008400721651391930549/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 30572067867154859936495763734276281659052275480277849787606868428128501975174681057324850414522427255141214169292/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 150157837336493601580798153150359556470834017692274506619398888504075556359199394052567173358606402909511580224253/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 160485525132370689742929338317929486475569991887986385028312482107419392001929125053910790792257481088286671850932/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 26643818014884883061895015623151646762071879216231553870367165868134780254532385214361176058880682037842268889878/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 9926986774689990627734974603089259119392062507792887052682298973108458836276437211103507903299346963369310359789/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 318444919694971241259791372796809360360966641328701101899664174990610701534637223431948983716575698563546752315286/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 96545247593651514313776073110412160238517656238925231427473884943006201644658579903970432718248574253701252035432/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 - 142863343262746532792426534592231938331841319182816221717521251096908905747221306781195236319326704544982238105882/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 183388677731337312177195310653030218256444936546103085015949301238507824916423576364711235662284543497912753053877/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 22365714376297425628872545516405817882111289363417632007599137759270622389856004709447211788283071821178048759585/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 113963837126683094584822517575844951303797753456006662565889636543600567580458842076237678871359139298909061506194/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 2009043350015366996079614691252650437868881440196623161622723745521227705445975708626742090828923224413545248371/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 146545158827941511631597902682676879199208826607690219752001970996753027192719310715499496521846918696369817635/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 40992394874718192363719798745522269319585295077704111184111967986191586203180296045694380509548923962528313/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 9054920870310382985842069311776834250753160064265226482838454242502218172686965741721331245818498855816391/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 6758362566863086343330708105681866333400355998803743657999364850004448329788907510193206247464670477951191/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 19632899358908863372166435204650857213884852476662151746202724001400191921708035191090209657810955730992675/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 38439930741184331156602248074130098322272689667214840716165969357619571893357932353839332857276281143794910/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 479586031831138367662285684065177117476228044674407980366421622258178132134823024808201384367659529795756524/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 1407533601185168834280718746358129808008335522565993310818946091400550557825209974580475034485852653809335926/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 24308161279449412866799709239634109628285262339932971854307821561581839620876167249039698588435862421201981757/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 13929526384172542271200134230441699691926557311720753288706068389643345143051435345759918708344904010954548556/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 41409314840162617030749421810482659852916484448230947536408438385717216690931739353652126088431458967743889177/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 436762853011702671585041083424275576394572232036479020593810255029812618749070793307910561264312279202128821862/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 216739297050536233108621328372310868597777246878018332433816464666870665266314558530415196327050887029824840432/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 652386792384723175366717648187364763875356634788634908725926211913947463171811162312193321374134151395166951142/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 4664046611402583199979181977983314828115151634438466228558599240957362081169505261057324829833277031234744343589/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 2002822228888129871399571930149754049867582672439536366457989982146618391654346023016001409627995754369139338229/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 318683812134558168577146256490096323509455687040688488033190102634558945944630960944573626884269661373474217313/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 30778859647333125735960532027014133067426310435677043237471048001603343895382832379677572990911961030641544481008/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 11548687414865122328430908014769131509789307575993749993198755341008701058024437094441048926936731498298177404768/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 34163805721109411763505933881744832635039389956495550389409884668306384859137672223377197762303497016554368176418/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 127164049280853182657573170839354574432066978017497464101335632557810045904098117445777617438351208465525482411584/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 42596054633981455590794852282899616219128157694660064463204945076757947942933399483592303677966080028042264749526/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 114879061247800802585309795224070377748010515853167150876898430378991486899460653980265787571587769693692810653456/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 329445120949227755247030415003309606775792893477270422419695735867407240934077400516810558051294689499223109253470/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 103683799381946219369101133942997874369786897490235131327442866748084247501405037665355260010405752220653337024724/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 210329194944701620279317502301667445868603517472588587286069833118964480030127957800768935294229197466545507653962/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 538391677949841330508085615640353250082342016940370199181856924520625850918421254276093749725421616686627516289036/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 178627219624821358950067641935798147031949886997317527202282013497646604153706007234117504830489242113443399337032/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 151381483738359865412002347063422389003047324258936356575117132040806401261821090019638033165935853987599420735737/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 555152006287548757889921296906214994808245822709439868625442951579627703651157507069600642298882275993110456820534/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 218685852140367189169865612616720960465063342978282365857011987763456686672210494384600729881086797314047878441130/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 94247732756746449253384536697833226459953345118100259553558526572804176621266079678675692510181793734887410357426/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 463415970845478383956577231249734327555402981353911144424923700962223511122009410904135241373189506332778255027005/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 170981008777942032680126875924204573611297720984180132823080893066496557137683196509738464251311438824840526113886/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 99772263080712355001201070468870571570165393882682021106955001064620299975115028365861686920512462403322361863547/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 609546849826166851362436984870873920418814510702316096789899137208687070584036377315091362389976014634317445912918/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 10064638868633174539366609300601539448351234721984399676027366474096294304097460786051457956950168414463080887014/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 126944380449031454766243298934579045814351167456058370117215969807462920404849455315502802640506437063816161830044/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 422158972473649403346727110312660371901362649949027680562415564546881939039030537660158052407822277232021015663340/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 150737055218089508106696038361155754824619412699466680054824325062806211801184418958361675561060449932568439705753/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 111079728437782228356081666750903792649676185184561612907477274801768711256234741990491150533228518210463100086281/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 1161851199249769162845244968716805871425253811087326213764194161704604842260757903250909415129824151867277692671/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 96641260855262245521466396277173497507050984672009605380868578134923659835652022092072992139819899844701549721/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 90013470123542819898561922121557805070943875460202226905970049834786051149732104976607851961290546058586231/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 23137492871074489744234330256721630405535577326954895317760370522045390588685302937555863821659655681929949/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 17597733368533135463391520801314926958788607341009408614057502554643194350707067411212488486361580558755535/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 42171625152403802303125591631802906897899116188549624558831442062797168153867400377432591402775368056606122/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 97956521375632335249129604193593134902666250754772888721994470198384711846182983028076354016288327975190172/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 1245287207017323446453245714010110622093941093729530207210336586490401263768620049532999119109462073416840118/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 27351186831951319173662952199216424811800725646436565781394480071528936347873779413223277663307006266868144/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^36 + 61675628561381865043779413408708741839891533648210425845585813972801209517242169572907159243889026570069569378/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 35855594929948608636927196750496072140648649713924506753997654974828852714000867885465790416004940200424266041/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 82701814180273422823860346039405331051722338024911451051780324226603072396038506086057018542438193419688589859/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 1100692542850570114517975637407612031066272727134481751201442211068755505392101345191857622844492824246034723174/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 546812290729678246217124338045598185730270475143262926651730128387448043927204785260622909704312416859281762060/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1238421207307235899687542735147746513619107379836079796531138616947629323967310604107691580129519512474431074417/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 11631784518096715522832888375634048063420616031226936172016957113728021997536109333636225441737487079849086587479/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 4845719245029740129862023850124265752028154853380329302209019540674161265790740442749509784781595342033417864231/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 567469061877466762601191584646962359089113350822489838468847948276628633054209160613457204792342993745703207690/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 75531801098437391305412859980777744486224108925302426281743031273322846449499570861837990569834196532579537194190/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 25719980658206620575234005385978999918848838903791702650899847835317917810815729677480254399610232171420362039182/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 55984338481173448318760414968367242707308342022612292970908633455018329221793884979746066217464962113982690507619/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 304295244765834682592750303449481418724795541333750883135662090570304046366230422106554893488956917039699585535112/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 80805981983605246911505276936571644845239107246788441137642565622269171671862246454321942413339675048170373802426/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 166125198825140555604514596852447509408210010045725806988798934201848655151451065107613641662018888636750950456088/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 756668855595584364464899207949299086273915209455160247068254969258470342832716104242107089395595510130917405693814/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 144969295334402414974465747734341946019871814007703007472078928125858105994917091262719517422852525351060129269907/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 234795645053864560924802307735836937883781095751969442284258608075530505738049850268168649978716655530523287892829/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 1148484299563622625606011082215918703912706452473355425487066644688452215302727828671093292967687305163649140940754/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 153422773364793412029940762435153638827870240541887489169429717031244405440569385709744130309343713597870523073977/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 24583269440210930872062011627113058703011763545920240517442536630217789551267500922872197952559191822676336156301/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 996502967685713146862747825149154839267979028451472741433815390810700421367582724264983396601898862905603340874490/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 118620032792850798850414883923619248267192825566954166344943544974153143383951108956790753367657496854577396194278/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 308385582756626730896508790556345764614853087706888449017750858988669249048536659321881030320969278758636273793588/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 645872426615844594167323201616760890024173353450847496797754859838474354693058963005119944133039078811089265536101/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 163151778495405550546617282905902431048563980837839214097044227736940822182597593375253753273955344179341621664608/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 50156713168818305459297454534825286137165941154685789902683359883492536284936090404381368192125994634255107659954/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 1110564708376915220625458090369913822486641491231992830504750013079718771382493267705307861929642721329114798406076/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 60136720390835107203517430076541687572210250281866469401245371487275915643649508918989012644794054548837795107680/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 113496939617057209546265367496745127770710338672253585032674402542065341657055062594178313118064160185063987433440/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 757765582783300736002076910169124898382621658414871013244383956906946449424923641656862314934215722869903157289246/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 111247543989117737712694604989045006453082468057424727702133377328485052772289564159995926245442587276399320081328/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 252562206138716508544341472274693437220476726639950670081138843495895979594028095517343430536391567115690756723724/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 812232996957943884958396982340813657701856857910111493810777040848864280033856915776443960169626439344861760502/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 264507242762766330575155750690079489608154439214885765105422357903838064744258382073577372032595665505973878754/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 130976232452231874075639472455143008311847118412563604454922465752697997048489513573878718749211018819627586/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 12020426316178512330531366246961622299248343400393351447909966601448614044551700701809495582644100929375477/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 4651128425504279642307578759442839466438645732716270719292646308136574024229788255033939462013258731940200/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 12092165572430039988257950925773798166963850020174340101961942182701511405697565552038775023752083849102317/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 51692074917630485426020272690731998164145699318713356735887334499887257275371956046132914888500656727602425/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 301271354684676755324706661121380043396617262963012532656254394537743203387408559003765803213296416448969070/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 776547731508525727957222327013504377344147088500384298630079820937412974988595338851264794689325383166121187/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 33112613955643608190216535206707182558278399801600601817875596728825288236702585114513319301296715391910798653/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 7743113346632314880520367593430030992277849040221547098041339766693461104258484252944478797898895436066992205/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 19890248000714099918430535597991524538716367892456762529535921304247578503192741910325562947615619140701833140/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 602366110395898441746874638900660609573151152176260633251053741388172338430180301496335798568499960341926520294/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 101147166679104401478723602162300329839419687901003510762958337569275219682111878146197308769128520026725608605/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 261609992201257854977921361021180190256784351803239268425580786286944216796868216308963691913557294673799090688/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 6500624221491796280527989986849624336993966940623054515336928099877183962471667091731010554331909012655845354673/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 715529948768100835417129463828504851929549848280972958033519369905287843181557042875534556441382620795828268990/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 100695511243697883800939372665535921245000902528568344097569034340245477866778064460645897194787782685519857898/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 43161653518294667764552942837446642196079231820972228739195953556614731731987334798881756069407833316991389684490/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 2565748142672324068826150038719349337200362656202619389867914822185743421955693925243626717258565272340842360485/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 7687822567791230485302111156143831892524026150618534940625966214519290722260845231408397312592409899241303273916/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 177444175571483401719161904380182932293766417548418804997358868290376429206337857114818852292313277789540905548474/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 1785298082229504165045237168677138684347496752229580095273292538347187442211510963401621352492740585574034226578/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 12337001709790914222175059043241174036451140211696140525793270662096157193228477016046418785992292161847403208165/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 443736076427167205348078108655541597512364990949339828856478697368194160873886085193784450684498647934015765658507/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 22773761945935644117947025547482919652382855403621553086952635549329032092158264762450812755243976089636195538060/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 - 25906024021110974784749953530954094473685370198797640485966872450120680286643904312811595210624577857015147696538/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 643535197336204144175649532839245329407915174466768662025464427600384793530754508418823667826259431526719385450890/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 + 97048352659901055600860719390765031928786362846685656638747350610650239257128727553677192789132096182720767503796/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 152182407586142622714069397690390450996792014669102984402714533656310432466652135611806004560096425629968530401629/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 462542331735855289737965788436663665690576717596765377625866951498036325085336708740113984570110721113376395655093/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 161577394891317512434327869761584438948872470865112805869971043164201249605484796418432333188936535821893679525967/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 226535644550958865274033504887269541705347126055551084153663319073766428751991539781363587878954420481525686168903/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 180964482701974003151986250737660801635176161559330672370462924904207628918988881374440303582441299322259943955951/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 84788829471840091030557897635532305639153168041228779238842218500715210946187706340182856861943369611796688915336/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 19975477102467170335185468042345484291981295380082786529835333790112419895408994936313643874161821451023110960491/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 546433455554777058767146625300908600877168161281918280670722311763479200113496217162248550189673061422717498576439/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 33042651182447759542403392641358094684327853745792786127739392217304456120576046160438846035718299001877320499873/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 - 37280373702349462842961797367326685746849321304254666111102820075735557770499214904396420573833451139320036152064/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 421781831424209515736986621803291392435466131400797816990936748387024582536073070590938837929982958521870915514287/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 5526864446974919393483694251214749220204840711708599263360908648341963754082056781323104994806203582291828208395/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 143981804515080508924572432576015161951615963474916299670746082837741148628699744186162616173988850450343125441224/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 1305378932337940537752983237371904943131718965451993133260022021837908285467447738183704632369518478483871973529/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 164689373122473901347230196293931452561255871679448623513477174224141676502545090435032589621127420677114057329/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 1002003865626666050458920483925303223242141282270959559380273729020813050062072721359450302997040007349250/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 25427434676176089616241342104426161473567891208171007433315008288217810411766575351589048617133205438577087/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 17369118067645904045885476504856061573653308059878071521907004298886529355334863371754917116222649260553338/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 42847145333978104794154243326580837034412590881773584480825490945286241331984127782446655356815154658964137/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 108010462965900206243294178030784902836779812163540128546039140531100814053739364962805033330819287070010991/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 1215752800437990734624087250983981455545293797781673902834336740898635519068797983709694185340227119256971753/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 2955030643338683609402197290873188533531362737343102312867602763745275952271202421936150026302408399266332030/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 68265642944938120860444375575947901186757820444853104387364314926594637933309970862718186065007047031255149270/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 34546301446692277826851728652960409218227630502979494784228916432032967587027705938574932087537568901251883424/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 82910533744722268397447367670340554584048218694711172561354250635894691199787462914357805991059389235142872928/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 1223684558671638932740855214549767631535403099343045561932586605706801270708018801540861930870342316976048684686/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 518133715839889470046924674766236072860849801318557971476362412482516040797585812104165220934362919738918377852/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1231157738978153823678136698009998039853852750309780511333241838024320497207069531468111666503492639763252648429/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 12997013108314231073340529772755593890217791516848265164652888301003091784390958835082854030192949420085106379210/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 4491568113675661645223461079841306189958722877821320217966499298671606494574973249158892427129240292475804893754/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 183226901366619799295110720740053039615529679505293602358065332437412516354793171094416773296521363298143400/589914840326990438762940720049517885628558912104607474206578214786357194453443110469278299285888324347460541a^27 + 84870446106860495520644205127356720314636840312701773429046673855048325109287760110454504769609459366590875406717/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 23075448796577922249221405077128589873690436134485762519301290336092680168351359163540413956461513257550540224187/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 54459606708245075489536233168443752486491771244271229546054346953539626044451101086375237885323867287769885285137/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 343735789468880954117831874068276703100976369103661094633547533623202462304510685808802886914279112903063635849174/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 68090036799496202499316515999894562105857587262084074257584200248472080467828412078781786670874612171402086137195/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 158317566848138229910865876198312704187159961481547713144497757805495806349765228258876041812652341323093470205890/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 856095967016804510200382867512984016264110970435358826697920727617078060990834914408389004833132242266520028096110/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 102749665230908784127698130172808367057498883551906734919490111976367844134474417396599079503248938330078480987299/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 209029978147352432528470867827145226794823365218594934906351611345054541439020973533410134818379356293670853511848/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 1283568228959582226137001800079450611979039753678902172367757383182160858651440527202656840049590101204865955256114/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 53778414907255426817968692065585189379924151416212824498809855122575094676366367950968862337438335190155720523106/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 29148192233172460278389621123142609422616332246210599504746923141753178749870720218720282857444321395303043356963/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 1058673272955989042979121967722064895152588244374191387708307401628401494723100767648891891032834128301062566607993/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 27264030948966023913921899492146254836284624801320102550271140365698027129579146706109568693305921516825509828219/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 346870305963694414156788513242195047167512037699065972097056536643231930333818687195026076019641574059783276793941/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 607788402922807774637745434665481064406907467671847823380606776066731425294562370767428575377859487759437172012540/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 62505768101151230220128806462396202544207755387039880370599381879897607974973221611803037221966481603529261606218/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 + 20808368071497949758142704664968189315010624527569048415791068365840530231390794056697002934060992684753201488607/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 1181030022951331405031706585430447526310647027051698751369581181530006855559582923642335612994145692579487320866660/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 54857227589710636048955230911934415798441401106800193021121710308602944820940059295520608479888678768724120075835/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 195815517835888965194513140538026254790069205246032709674833166494510556612668509062340274592262438753783725098371/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 888604033646795445651854582663737185530639237692992288702905760393975737027177525882194234759750658275911279574822/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 154827386922155026044802966884921123408202717514774947782356792509141293794849290608955151185435883512791294567554/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 239141179172635519901133668955961520741439325429485706282259287600307092718376136228117720527865293937447805310717/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 210885448431779711645051629807581193893807680967544128492917576443590756631893311791323309538544770868635680142/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 240643947840734269000640699313571121657234065837285157410223932639437283021483622774344322099297370555931910332/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 27153557496286982462375552777154699332174480988798086207890220717693160165903962909181569490348343884110064/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 26889378303055717210319266073449807919092252918620343882896937729334244084212493549719246519555230765546472/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 24957252330588782076804836639415198537043434019776112256969111315364393843033918987224421051935956360602883/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 49104349358294826483790319688660367030464114494749798096401974479956676722590780414644276426995541205505356/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 113507877019617858353459225169301139140116154850769244898173131940358775188872230058661415843171214937015327/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 1811762984252351970949558345243582842793840603971479727280447299758864675975405289108286428912987380607703335/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 3373391089145033513855458554673536385899683359149137092793792622296220388595229361221058600511337727943311012/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 71237479697178970560180539972884935991025182837147638960713294992906737284472823499443348300892946432424330673/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 53781893174699856061327714571773181128250348823253825075173677032639934865416354232562044773540992290712420636/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 94072763059511078169450330635203278217301047012280997545957505330862728227212065102680860392529638474544089608/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 1266725557863871039459394257836265341461262186731326349897787358560602088193256353196150811035978798880150059735/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 851109083515555409895391431468823443290631595474829118508327132801509685070274757206676533608370280828690647683/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1383742467264571542917690358880111694159282567365509465001991620067829886553937160593206967850073042408875040095/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 13330143709349570225456575366907814135407850277901029127908216940169887685118463394779667561108630090946487289163/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 7884552142217827450877778521506490679732332066454037210559840146093148246594433779830795148295936715714044928127/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 618775969858759422173205969256850811564282635996066061258081016068808590448419716553266203807415017921576358703/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 86120529961238156696914051134306488312919302298653693518376360296386563663357797922898746063675780367048312993847/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 44130152500734371692005036276401367041734009923127308179294167859386857533599290222629865827225687148492219277273/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 58946522013223031697057474009943068858814189595392938560482898390059661477386648129454689765906044302237484731077/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 344774800465833023134849970378803920663808757080954685070835859885454184022871844830824067311718614135934089755287/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 148056017103704541948704866056136371143550575802606549299494632629671308222152954698138798767068185001165846071836/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 164587577496573508960445637838021201605083012874335239170161279088819665619649735142967768699434551864027163869904/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 851420604499749151151678854592984347651675079415239417813422042574683766969024755288954539645879720109939148846827/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 287027535796526848367966417252743176714217909735614679785749283929007158498129292957729983588951368269191786635192/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 195592584017580072985193105628409203412588414879504042235641338708988462544644106898177658506420620535659839037259/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 1286845876669608434003098328526186741980709308223909816331146745358044140452448692419735908353965385908331007491963/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 309931221049853415961427082228716609132546011239916156163951570642819245724145449032521852836322188049885626509660/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 83517974875244773037293874513828376823918908415150680686960368219297330451242989835456381914825275140895231409064/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 1116326797588621384756860181703979290752123574977675536745180821316195121174052562563676024474617559578062896739654/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 171466399514452598145341425432404883187069837331563607911794594719728871087520395951071258085041758034630549670337/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 411577901054212276991684115559603059174380834827346567158620221807807852562987942106219831493991750455375724289923/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 715507935814102970825237860434911733303918593416946254983940412546971060466830488361933209392319603577907094228618/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 195362808499381359450280747507466139050664915356494657095031825692302805863530046994576849230783459076099962944548/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 11771643801293954976394810549540829251045334973087560767547200837363961935578821397469767405436960067173118496186/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 1198768760260767509373058132293608370396062700427467391237453361628406614830222892501332850878013894210065364221923/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 298518338731459623381588887485447434560418841336776936714547672388393595160877142960982508666402265141030724692669/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 64058485260865003424150857414321835699334695298441212394228287832538197198798037211420341379492720953853021310093/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 834089620772723879609117893218928201253300699983640541157261813793811265204359813276051660043900944960141987944145/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 182713069001649061908547930866697865147903953855117553173938825946088922812165039227322527901070361593780410898268/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 271141103951358445907032251593964890775279650487089675234728486470441824600409034982434574187636202469229545733797/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 788680978416012119283628861231352775911743659931849745902621136093018621154496214825241548366370331966832069163/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 297223554171654824939629470698123567508343612585356708941208923420729613059598983529000259080835829629544102647/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 163764746173375994869329593852724949161371660513659158294805054437850601994670712306498192681556030729148933/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 32998662179837084642022473906617487698705592423435367898347375363826097679969116919288817635386229351492266/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 68795917925963128090449385276191359857270734240074996804265324511842407947608217061814165454826440494286023/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 98603403954890167620918761340353150040209018181828923120231747749814217165220757825042345673767852361293666/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 136510447707443540474022025569874568469962924452577406091147564426820696942377850318331163388310745930645039/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 5305124354739205340702801974123138035959458527602522951200287646443288903871806102743031416954559991074496903/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 6980977959164332188689408534100151747503238189054699436577457874761607256275837304575276976047974867735106390/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 83994216105639325251551639382534356467284861105835996649856658014109963404517442799571340121415879121713082393/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 168692782133226008510192792206271792675847314205196408408477055817313755134872454672474327579563608798293599123/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 201892291202755827484190965907243928590820273143862271837838618091273743634030622742331683917441098256595622354/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 1466476225975274237958599591483222596897110737055078301363010324489204977083297098754058679066274043677431176979/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 2892243379551113891643935684325603515153936884815802467131239414605144938473473979048786188727018418026460865803/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 3107615867912032871969530314762188812643591413573904493375949627510955791664664564052706852266167508858258216020/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 15214925723891159453183459122103294954663649409490041980367955164559858720797021976469991957264476031429793991291/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 29439439947298807198969673564995926934154841069171350985327972043728842012319646527497809927085928905184191416317/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 1471395465356703031571045071501389080860115384216568747019736141560491399035055099197369808071863594111121959691/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 97785265302535939218785102446854902840818081387387544340277979034205955237517592802714235237674940728746533589872/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 184794471468599431613083606779715112560935735189593463075756493974379633442189613055038543512251182351458781983645/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 151244104449527694711054213765085619274011576816335594072338983189520479451120686602442808348070666565519122910033/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 397606301646034486772494974800821047251963309461014760573537604946031879052625051521618919683905764541986650981893/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 721950243484870703185046556599168585571271045778224164312871270951794865494120493630762656693434567278172669943352/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 478833239013227373747320265644081551664763182137170570704657080638448259891312732590582073246262641478036385113504/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 1053296356298965404432784501204231459069265545483132967170835930788527416201304730165000628398897172540348727324621/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 1747847041560393455676157953872321669600071418817113854285462009616093059844708679850541086640971649652663340024361/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 789652732205094979205638314150252101044507011071577663727498242690314438722692472865236952804658419705674968744783/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 1941600176465529244094095204396029229405431696509459896755970312981743645629907452720556099289172290108236059626893/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 2611725140990397641747945066324102987965667111783430780258989901587524080950522638832199696109045367334079371569767/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 393527557329799898576974143457488925916994819638104376830758824012932362841709026578618883203524636217203097211373/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 2583672871011723599356849885633339288882630657957158085214055731385697246469138743030444383385762360793039766448769/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 2268419062625805675211416084074940352994924883529122837121581359476396016008489170159555813123365974046511278584389/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 660589127503398380623546882660423255154423836529190397489816384474366841107700342072335524926845654474882558269702/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 2645448129140554360306955238026118437055905298269880875009449827951792529010003092707891473238561939154751277184081/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 1415163509275718898877689207214617792963947759420316890540760085716159315190124763915272997424742510431788027967296/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 538841410760841299563698382435720701032908260824354805100768782517239394824517597783754275933358210719225811275799/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 2356047964067627381853077861205050344494358399955290865970730602287960246839695988874448556900258446571440447451193/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 18241711214940080691746612370440479200829202625798149861117134113965918524340948976997456883261859499378813372128/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^7 + 158804759584038294778511324642986790841214075404752180836253399825585114515398767436655864345922809661302766269616/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 1803635028522235953755173756512033461490876996420059910049851272022963126214137977313301909571741289419582774723786/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 1649243254842603053211782442336407566030464855385610534434942811007137370720325782204829009023123207340292304730723/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 310291654551405511113097017582152446818243956976408503071579132750545074848234943274670137709122023901664027736863/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 13292586745022410083797623360562748817401621414104992870377590832787861477182375694183192792941610870800597889327/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 272188378048653329728616289431166957452927947915893939391603770904553840682540904214554826556387388021566812483/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 23669827803454380613429500459223071765591094152714396115798010960287625142881877953742890777441332650919849/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 15554767236366860538222704985657995786250911810784240128725073610667842057933605957932901373468173174813522/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 38316814897609319126761608333440663626194057557227806661134658430116334177238051926010945002306329329563104/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 45804308179178041791069879733870369802529866211474769048278368640247696205768961839736716150692372006786568/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 64464029099096557144639181926846788967097046325471517925760700753514253680162791586451561050831929383548947/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 2996436747229846336798324790378659805990346922819451448645137608462042512873838572801763926798149192896883761/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 3218729563109841878497827916904135635056512650691927359011088518907243635982961464203476694349172029172720466/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 39831830502499586388592528434523331559379344606900731895948360818149563650308009123590526206184478343107873745/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 96802075945745496560025429436291195358592528948903768159972087387231320708254481060205643840040331286205282251/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 92377833027323241013468651123846653400543541855533067647125235062179890660959850336415912242862447063593476082/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 700860185254747143726263285814330586161848831138668982502926640745884354680404376777701359208777977236819623529/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 1690095436113060421377026693068531601636655596166334834763628930424733901855407434553951267751494996281145109843/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1411558171633729117206094998809474914409382350209208507145825933522503531014807333672399486803882652916888238554/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 7366933690547302954761960213882565438494748863758642302669884548331117776640572767919491663687134513475154322286/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 17564992972444081322743460092479800055838123263508907520736143476741250142250507417116231563877913709556177016711/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 664619535332005387273631088498388847199384739202147982689603461029785868725394636845650799288413517932865193560/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 48326097715065693646410089175900337237282555368521329271406034720651500084246650935600606994955265690834977911447/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 112937146011629084174193027033727847945593937092382770998754999703784044786022533800516429423435676153022459645645/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 68178900481716149517888688262860258461622388767279147703462680015632444914634164793925058570892577752651095743847/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 202531777570243372753638224754361541623665870577264432136158166014185827800515672206993111557538170763252642449370/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 453554737420921372828984246318380567839641645705437441654154447462182134158954126143644546796003182023375775145292/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 216078398682439321692139204541147491329406684087762956041253539352684886550203233415682999316216051833380760583837/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 559088871816382918226928066984472095413329888366642668543886802446610981617775199667843685024352026031770990820538/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 1129509268129872884914881256794152532256589502437796685481035068588912351464272083623737717337144486912652444758981/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 352095216850213932922393913997813523165713852072527650259137772233331526970743391281356497182588339051973430975815/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 1081620647265867020349644249689446321167494838787487428780914035837257290957167595590389214834745767871015615277668/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 1716474205477362438107339876803917407841842574262374617903567763042359179453115736643563437710918460503980362678863/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 128367276802164703253119107875092714189341768520611804066408249519759149841568318575369261942098421112777966250003/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 1519701962932125215948870261990804962809411306637839628521181557770615241961440287374049175584913106512699233633530/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 1483161418662279423804518336631514758664969568771501876571401816323672583721826366555190995117864573548235458504504/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 453312783022663990701181574152747835079374498252439498550467544902253125619152643548892600692394885648123941834938/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 1591877219778657870587940487829150700573296311529132828913883536236708206019064801670041118642775165004888590257322/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 876181077088715283083137237627591406741488979025631318980916622676954375310395434863209041850353257798059327005361/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 453767660315668217468044002374594431021648447735360755979644540962279834331553827308408255840467608236999441028736/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 1330250468808856453543911105278492994735837958293312638020885758642476629392932608971388845485651487059648978459535/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 1306458344961164449354752948008509715638690285109677901545075531684992636921345187630434581563949852344355849887424/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 - 75111556044280151498454041003531082472349342585273896785686496672103923554544480426795476459806284762851311866725/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 1084224225450003503539220518140644255785957786301220946517463573468990673330697627300623857572208371361807569180672/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 1110486771424655196024643636017306157119921293916371767660952786443591656370514960425957362513156315964708549450661/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 175822541270914927401372873527979706549675924658854119981561369901897874136377267003377553366228168014903702079213/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 8657233055707951739685306658328380312693365324223452830525698449050376485725739846403566949245064615326010476299/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 164471044196096427038043398435384480858842563464550340072416657208776554802636579024546752138115031954525858802/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 4383137239092955228494544793613113960016176405984962225865739478986818587105410352287141686983445244972676/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 7364043698432323733279853251439885877513712374250221328507078083624270486419381541047539036346759971121039/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 + 4097771597423294479713063002989393374898247720649194557216633511071672266502289592991236283448986155573147/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 5526486826316264586470669671763013182387536222126571584348202720304311361041816156433245694867947783180210/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 31688771033539437738640823698881500511526096859240656702225630464049445095944762522747719792758541810193053/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 + 394701377854580099999826981401284108427489208900527622833172839421849912737680615632645301248825707924979656/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 348861662335663198085337805663230412273088373072087237183683663717216898168287448933733309939758353344561030/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 20223623855266620995129387924608671297528789256658491604748514184583674287571564217415399524075011194136779696/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 + 15261334199168044080677285821331696560078215264277802849963623990875586477501965103100008971438841868970040005/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 8612340401876703204094688397122479144287803950844445300665868556886456566702924701178798448192437142874202779/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 364283388958347031635753597753608245604472167070047100537349278362179785340728369388382379950062736674010366242/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 + 312698984607429729346436767160573537157167612856459223181500240781018952479208262046739309834597334671615668397/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 104216046163495957268132639556512145288807668589461656812908003488704105652035605585967967095766129294360858693/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 3857290798537449947313627692330390110126761084551363279068354034863136961682687483967704931429053049642844859277/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 + 3752553267486173970548480956389373408212137589647047175384787747434958544002349315437694454212354799403121355488/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 32379986003173042524687454405044425056339251791490258288838110184362555018745735809936640370152071569440512434/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 24782243416773634545030447937710589236605831200577025271457139231800111654441234840377992474302671553185720177618/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 + 27539429820178417117866530800212202934877114919221904170046445657947141121464009060701486064257466165431662986875/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 1014076147562801204103110722804912343950987247806355000763187617552642374514167864474688882488330462532446475398/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 96294660935653174647352044857014312023944670342441246349538438278924832646057702714691554528477730195675706951294/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 + 125695605630037058809211546700490430542793945776239940314391865234959745278083894404971701324031731921564363856806/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 - 8096949768646013397400650462199326699407759858184749489726354001974636662739414551921211667125135325294271908568/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 215647461850227840130291460014300652368275114022743386328357497265387275117257786166896924262795021313228935949198/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 355521958482209650225726817650470383680873140450624130663988097920061026948619138883606532671994775392008386238541/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 - 49981761470670449967614386948305950290685386901597262076660516493435785657555928464201016396642296573735587889739/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 229281843937053150184195924840464078002950972036121169824329426731110077475733813870642674974784870134337966405591/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 + 608379426647167704294698213320485870980052567041333454926026370446198267361867150920897874794310090145782954885020/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 95722628476147979787969812117540211999055083417885284602680621856880130339329252242027637935972262325259829733929/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 - 47726006960031955883487639653683729354961771448602067810365546996090399760731802719113136086780860410937394701604/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 586693162953818353079393140589430664480183191991231807170703203162925422193958289417417297020525966947788088696294/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 11780422570705931364358253041836150138842623430960781323648790970934105863108692049900672388394506313456191067614/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 - 298139985213352368108873235386699179202632271253808406657216541590243945175343435313894978266002272271154750869870/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 316220271531283245809531385957015510493062422885659985852719084434615259942048092630940413570986483834589762146811/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 + 197645787404392186890985632707454115174313460573041373782481125495398814920682662889067961819113800541683647712297/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 83148330759608698979644338015505790229841917724228005356881366518113259288914471356464125686253763108874993660596/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 439197651924736425021856409601013567798596707807758103322171006627364401621262048977341704796193693002600196494753/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 78539808299091698260683870695375169458055194568182763866874478071960310590902307865835669714094268192278338945661/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 17566002068020820205495274528330479164124925445138435857951064285243479598276939698073336278373095875340709112979/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 361885180770725184660610048389828503256924395182742693462837271855306975169384328188595234510267086913785673998015/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 65067802849402274921924624519362111851359191974512859871425687754227745659856307463404551959757350909460353105889/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 3724202205323417686296140637685496197949694274481308211511340249707135132021574569839552217794660213320863666668/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 78558618048354266400087895186355840863305751741889600018796350523379115227176119845711204897540272502731395258/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 101550610452656405358564492222743413219735516106016457070585204532806491161842816675481088995905080390198285/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 25775641125376867969490631475856309624243671505575937926407085454426434850695434350470334352152776782563695/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 26937743868055199548121466703454974593592980279427329051312369851327686065313592235861623996983894367130502/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 49724873441494368705602300757977399792683286692627191648566716753583299501810303281663756114937309085632321/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 108844619670341772326673360203431375411014832914839541111533852692348778701733769762348287486573487353764963/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 1989674160644991602225692142400962958699120672761426477208186501439057876506072537449887384556897639166567109/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 32185031156542211695951189779586861225962474335258204476473097187566773762762424068456560103096198816645079/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^36 + 639193195205759350316273117172131464420399138119615355968208069015920819060917779495079453159603958113121609/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^35 - 60380768012422027628663726028947805055672071855681494413384799501180379625749520242793167561038235605475223775/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 97133565998627524662375496986886069416922346767847677827313810013892977860750958864084849206196318356990360074/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 1219198158854829462614206475849581187902368406698293107762426547220074740186936839488832421494170179676802895170/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 983705811049738122051809703807873155886664024187430447189678541405059125973687093176164385468532725265237549262/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 1452644352344959897784861472695335431376201254921592301559028939436115707952296484255946750243160091073996084939/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 12887702688481072448851331303411458666412283195210571131092969084832553610838236710836013005750776635933017726148/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 9476123478546856856050568603888666580827535501736481722008909450078787417076139415280526060457620218175153027094/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 665908230997492644203774306660550911668712927076940034617172286701528345134211375619162028143953079082893094113/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 83899895250467052345797530068681343621876648518753271175815304217807853498813305994272040268792567554773596467435/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 56013910181290409868657929060377920999671142842671994076900890423756278919606077688979509665562105910482974711661/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 65973457606298919452703130066853336379001096276455519025383292498109683969276474844225006331025352256366245249142/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 340255485679171812919733493651565125459381681297123864748913230938937205829349307014747579930813967984952828866045/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 203876730086064682294711317668840156278587268092832491115934433787751424061684363888274303197256536400772168691703/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 198028527860331742045369280836020941459730873002694114323383689922978246677747656496119355170261391575539469680824/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 860167701478940131935570586576238920826669410613436925935786288945810021732082685799322922132043867433101236691658/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 449950257652119877651026592964538013465532128250608409679621548698338154038896453515385588070319335021232520236353/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 287187065811644313141537080992136326237632130656823016771701633211242443501508003419909365907808877319810068752664/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 1364855922165629137687065113936865208700124340103811161419712940819448049982042951788719616283001472976543461089022/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 595403864572489856488225625407096858733187646310258323792014199385027592958218679242011592909041114530231407606103/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 35974731570738935702983105662454781569587436285571247434257192842427415974405165060031081563340909447209658026928/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 1344884887175400672964473594918061256121036077337067943204395977176049361459036460070368223964392079926153518599697/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 451609725783034404325939029432591004389884257298290621321647921117550684054638826810785578701444385350559654031461/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 401691624448366123048934048832406772548374290394801276442010392059987465633791795169901915596953566445779577480174/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 1060477997764454975656955902602556736388310227088676288979795784257533311711777833194438801992855792510515288040672/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 326200317151442186865598956505902763276329554664572768676967781485939984847712685690146728886341554391681658608055/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 148046968913932344625191339560262777914445077762497319229269302521367666906705286787292839520796249248830848852414/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 1432638568915423100600361963636204878939047726784289787527950044262842742249495234600430996518826503124697116193203/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 415338029899825616314827069088006566643826819904670752834201169272636538748846950982329994099902291083314491877899/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 50304355287035492695557213033099794500442200052560066990178773418329277350458367702692690134713408127596813136425/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 982625431004868888482469730534761254777105970763058062028102719248820869798776684355414446242622018334531715036101/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 367359325099041302705567108571600472974273649821948455303246941681839911486020063929759359948644281811044000002546/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 301024276543290863025190718541147633693499564055497397322116773018403086013552507626311684790234193703439574448796/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 900942707355092886650327724963648328575281054442400568595795604694349958659026111898065130188435500143853427110/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 315485581116134665347758588932717565692051420032806287002503861708623919259824919090198528152977718530859448276/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 157983453608272861741631533875068481279637261132712214062107626132894938602477882166290394482289290278756269/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 86019310888974409543297587621380533647349794371218093859660906150704741203198354760479888587265497811138464/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 39373909904777908663833019505433809774646682714273874862076470410244096576258707684953228916429706554775090/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 141458380975161216943070345617543325600524945640132346313920119964466000297053085823929382439910390461080778/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 365827368638298873677947702037655336001435735859198313959920840003059979620732103930421640766727658251715669/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 2515099373899683797727051153111259684752331111906821047989543492127380913403376697514182537515608586683996651/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 9815957569625834667494071240636099127127547910510980881907084837827009637566189246555744591714900786221946110/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 231324496205900943129924253387626278700122099575548058173997190991187634079748167873995955009773616225637893132/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 62507290479330476861939052944206937178379944630071099177965149470185858016782717524609846423031105461135201255/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 277456693562533760697914301347318062567177231631087252054332004626286948214405348332378536590382877453961667978/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 4144315306927689104948943679217014834922947030732125347062071151033408066003951143902856279524755550967156030089/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 754407502679027916267863974885006675354027034128984820863615516077769567303586070798782892691534830723867984897/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 4157340725758403441839538243878144270256501386746355669304158987858056106062700123528833982046171606217792796510/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 43925517369710566886886152025390331748956257267085262514592918412618601366823790008937312648147264421396387364711/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 4314437219403500961018911944816532796738135788004846049765850280585040107923705817675000181398036401738001349127/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 1906908844264723870357876365002987720072833602452381216825687454395437587390655789727277790971278607470672249587/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 285575074903983297251439495797968544981920359332312189581969489618851776896903318985874262065525407026611341584607/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 5139681277868969614185871500566011787838258514101271757659616273495083830544601122943468032595684936398739148078/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 188355093113290400449441112562595000309631409460679555757443048048011654174266463373319893364437703581893876070620/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 1147356004455820425924959641888494621556881634417628014114795454221270839964430018524671955115332760682583950718963/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 + 71615764007729434586197588243764679001038022710743321480123214164536246133618089173939562341706559497101498895016/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 559195239658848682999726367556831250682972432657124859784170183553544354830571834445540932175948780575622922290489/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 2814035145630596905453134301322267143547898849502985839914348080368562229174076048949729077659839799088897724273523/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 406500483062915080770686222751277522484907759064930765822399850437394398400312286715150186418792515263897045794926/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 789562888997898262297130890785564703005883503295383510236412906556280110550317530061919980284001832765478902538955/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 38105392617663241582271661997478442832155482450914437335917440847474861108441430808415640945772847847416210404570/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^17 + 882034674896818337697222796009228610024898268705881671151297113986117735761693633568341688592853235404675672929501/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 95538666898438954148322647988554016831971870596645703208950324775970213263612050189790682436261379345010669595668/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 3042380510429467227207844431115488042935777131918192018069156257190425410066006578232520507437156108387322319091066/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 788780172894995500328042954406386633000940185568344656331005107625997141528072451429286506927070366842628969809744/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 930913051759103816527639241050513462552959164046435930059566359243554219671662536971386502669804453541237272968026/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 1462400189142953350151196442059889256649412206902861529020084037890219201922653651579077607143861548228283514225308/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 59840199007130052818124443189253767091192036346951732265128551122984494025457985990336838823234177437744502106960/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 + 122571365801062935743055545337566396105544299245052853164127282670610727387343705542790684973147379000803486434836/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 3750608923429992045537275213944086188758270890523150096773733704205327121970691734951167606810648196100911155207408/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 960436577963464271167137699670131249901405938728065281713840270061787129019228192643147587270281246789363831123678/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 685407403097617962418557860012599366998193731174664909526755134054100005587449793053830395358109242005641864253300/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 2454690231950790488309677307009004441567086821740568446959709997109172524685420920440689973893577820128918877850923/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 408219135527217998514945113769695280681612717135874332992831005663026451894389825213902025968619346063604057376895/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 8622195398076108049254599497797556789630410702139663583305278867558826819968336438964586818271335272279186547319/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^3 - 9325735784279999019230904146305626888141029028574319370750838048289435435776454780574142697964388987944654114834/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 959584992292319341705865084802880672792614273446750116769421051924402190629012674475068505049504907036615098750/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 235183679977482811708914910505032163141838381824211503549503644577212585092472950450317503823870396197215399/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 108015359282405145902344157180003647334308649646553169217344812018637214873520473069699360163017213726938274/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 138877162913900807565772454457974923914997842595135704442703815787777052100105215206428732622693603881814904/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 207815075332604589538418625838855382098921833861427612019870463366282695910604991738031833236620172952930054/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 454628903617462389394811980945257206319651571435250012342751878539424859112015007071266120429933724279555805/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 10446454988071995181728031732165098752918533346805033892665622999589154426067742954380720982641804398228124673/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 14180676768769639181360054552583498288700937565322691609892255477747823190596188494904738764487098049267569004/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 284743017765331471855300816463422739310415987151553778545049588551781830651018599404451536931987168551123145821/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 323332263185692654014245838330663446114821377490148936579918328899013743941819204707330546009586197440060724068/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 392104701401397945785939188848316084837405751542200891557908720462265540945033020306981857745696627931525467596/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 5060140019158598958944333072519357670935653286568588370870861285182948511104303425085675513941683594027132462485/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 5380094223343153789658320042231160004766513038371122612965233772199950192274365549857162376352335705497295677969/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 5705231039846991291612478513193263998553513839571383649341542437124202954095042582234501705027527696173219333615/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 53346924845077842807087274087455648634735450175542791407739446758955922961721317575742663620874380648560447957675/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 52957233169487827443536617931755367831069342315320204921841098776618830640806939619542269540825063154121956078779/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 2516614051812999569723893881427676549877493710418331029204555668666682208646989140901130837243455383844273229828/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 346705996027384171946698481019271408714677444837644101930719495097583088789720968870570465688946736884502538513473/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 319628475067860228952999854571100288319244452708894930907209219777157240905486086791222072468979892548800781875089/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 235646659609932523371341106379121205735531688437258050210094354528593900397661700641448851744173658884441838093698/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 1406834776080758214863283149869413536277147063120544776138794452300272575065799492399655011169475690006766283357953/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 1186022562782816094797718261330486912556854665364020499562478163416788913713321004313710378492330387904586992931086/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 640774217109144776349448894320116925189070316245650732372067981038462942189076381790734356005210211192931385837508/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 3579436022266178512631181238356822988177038608760864671751394500120599703862411887066834517198364007941543501765746/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 2653326610059192131905608975569112568970791906996423320629512795040050137618797431192534835596957923646565285869957/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 698235649596570090858084465840160979573854607910418461909729942863484932100205355157037958504326500373605062438599/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 5789420142915638747426672145677077372811310646156577413770529860137629166558228035948037435185917740232654639646239/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 3459292437789386409033031309783716412692626989651462592048519177495263404860637461496294297546407235948364819922192/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 548617041985545015858772759639305111898036544666791153221040556224878335783459747261552834810908481247970543717265/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 5888687855922103620767169714972560535488597545175601005702416975319405379297814017702579174483107235341375073116943/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 2290758085215953188109350894556866792508676655552639935692657950976824416651707751653154542304775925952794039288237/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 1978357258451838545961281493318117642006459023549359354432821608864393611122148709345031994695793001068020908925538/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 4608892967913950142366141457476221802169141922620169457624905442013098338725671268170363495866194184179330041410859/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 1348405878933476243855006334691707371178965832727760281234414722728190210926585991538333724995784557336745075296728/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 391051402967962312574487379515569601821609175118186593744680717522906218547646390172050566899791955416626891248918/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 5755000906140462116029056788409141608530273763706655759179957716119752113192072949278271585177532689211151912692661/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 3050088071093424724408643260298317650291302162610569694129845646069037306574387373188341366787908555249661595787962/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 - 269346407274324491260468056971962320546783180306929679729465472572667339454499653605923999983806237804498553576075/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 4426616215848567200328389962797283080898395018640476080146076051247889651400820981690108228940915109923503628841744/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 2303777259636371858221596186416760523197771706672472325664811604046302205678929842610520973255815821316418298480728/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 1145692449054755959220237961628081544085710746142743602234064991480681495251938402057136600049864030757964826694238/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 10035050325861471873407889844532197497331827288104257043817531648413978244341316996051503126027253123851511244255/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 1245015867247714988599026134612901359423638546532926412538520552491194686672568771637809981233571261844235440797/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 1342021831628243430049095342792858168542535808321548963752802210769151642090416990632029824103649695311321081/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 14977130660104884829832724692794804064532887361651888360209116882920821096134110855066742233430225846445563/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 8844718700740075732694833713011303991748514851454466884861423330728016357823280864791321986350584057923652/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 24343799732660610010067222218891701181650001890912449996516518833175968243869340405576127324797106790868695/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 63579964492240617698392422894333162583514253789733096411524852240929689606518728856135932590032451921222846/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 600125816416585204051035614148722688774819974598029012274920786398552724977162446230313598703598915928496497/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 1673100835075575155106620001029789507080912189593650046470791768449915938909335918143216060474037489559926798/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 40126785040585111910047675885922082246286003391926938495794301078395072572305730826426877723419290808149820480/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 16321086237427692261727996498237565614528054842809121883469994673975068825178432712796653625314495434661454314/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 46733953160430412192326088908734011596187398563877240890672986618472100620804223664850044223586634268450204710/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 717411260528252279705918908883668692847568752153257890143508475861171835760283257159336016009025766372510831615/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 229146404638150071889598458522740640400695427386335944129709321027656123669756245577279242595799224132191161474/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 689963213529888039107800693891265863628158584994466672939176525102065327820720364169894909288603878194862385247/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 7586618973398387040254122497871724740812015701965772032499452135099439928694817768648736843952395866256712777305/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 1784984622793677410496112928174838382125709903692674736431289039827006047958435260105579003879455366672473365242/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 310822089355251831389225074924288123592294852436482308117601376151149683725695329158213862065122409298847839050/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 49198367382942301816406109756741448572212603697747851763061615720462526583288471700487819016957028467153239853176/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 7514159923288395191688505703824458660076409613043602772496055991291039264050782276867299235739850390020711816872/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 30038318950385510896131552853649758574997834244023095463635262177698205182127302521205866632666140734773126730733/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 197148526747018300365694188523428965721916197482566555554798196200724467728464425240930908749641117478080866924761/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 13010449905380196243083443392524138663747846150492845274161939039639869135538426126363927871605846856115295396038/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 86479696500840897634402524204731917117714594231502233743220881178611133029604581881420015688193375309803501854886/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 483168770751517149945385645049140668856973101278781772111745849693880814998709925557740709522696290697539733422463/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 15083620609321192555960764882658964948847600717033976116421211465896816053848122265176996946942827104652480354322/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 114024429617348213222080685435445591773334114680455138940521531745109755132767133868506971079707438670692954560510/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 707274654188493832700319768520865018754841705836704742448847391100266263048439132691366819211746765899743875018554/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 + 97292297318931196158249511186772713962884081234053468905715270016648405599519049453994275233666139582164452141039/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 4621319219590556062819305651900468028544470694008463547184904704111526660132569001095806853029626156615181626635/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 561142707724627105530776880941903572208086347661603412684461163900901193715042168609155201501863092131140784838363/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 146031458702113945901570561760862951106627983222537822909452547790511626364574834218828823969996939696883741564101/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 149201744508698665026756140821556641618976595021390912502557357272640067447036149422238803909556875087169747373494/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 329192899779770535396610254583938913981482789563584457776915737337050805604070777434815738478178680069952333308202/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 55623137448183369610491922252436838619092492738781451521820298902142284914505748941610421058872177553048143945963/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 + 50399951709266626339451638266562955444233759519617448483590449072603529458684758490779021111040681401292733714305/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 696005930431837823449683183110207188477582081812458768750125507252502251437355487383248425427852540166115610818139/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 107131024916880667200480195171961983366159204053831361712753109816558638601941140236272142238009549724000088352953/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 68256519608896626010745284691347375583424321953955298195569611289739287615546695100839955614918008970830832647209/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 421859706113071776308003919778287794331838048843733000847236804164530203516084343494585074541864635640471862159551/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 70749066920650130805987393377755722102547889241351411335341961938806328977340730572848253859914672044998916651288/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 177249418219074219934227203420572296058903088118238621752269744577458078837421751962570781772908423081023098089692/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 1997635248321915370159534721252626559370863086799882140946356858398004105349623048710396342039285137233030190331/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 190088049622412314618015620594134794751216421915650016443461350430059104775869769890072045520058385804380039852/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 67163700448796122403564678521414610031144815492561707232444774570082155719971336728257134461922843204853891/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 6383721065674597470473497749053809042496335977551884270068853074790114523253460248216390728499871510194788/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 2071213996688913104777340080770257341534653491796827447057232141373261518502121679358805410681236591629823/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 10270507915800866957025989782611010452308557532608250404410462249166874070461124173377720262575770929727286/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 27122254968055855419047989995884511637799512848867312990084682640994012686729272514565306652288534699432903/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 115797538313005667100413099881486920949289847683273404029581364644117933976057784031594717306356683312787530/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 714117836610098542135549343841352429215693648439678498086453609946569607937727198044078572053574863589856799/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 17112256985570533201787195376897517948217152915524687030128764631282602927137560776297749356940281394329539701/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 2195897357773551802255400378376258228650743652502723151200977875581038946369783056007546734326569631759790758/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 20240096870263458736815304971616018120743526537476069481965324396300222047054474641301269789936465761399977461/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 305317187842352871136393689459160028730993730604662061412947609769105221308693642130496923236600310920472039486/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 10310777719617280600716608376446378172876620527359526233577672068674635337988634876343506639705902040617553175/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 304431577557644203024544046483136851092659563568402079158914088180754474154531284590740221502568566479053566758/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 3212985590355591851555675621741335206749824842514389168646597637400943217880000214812527240879839782663779368870/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 + 190277341968695631421727317099442696364823575828458013976916486748510706736540483666194763281958659909839118538/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 140394828448914338436934905139713431051340684967238141951213170765008666634820433093328896125744160338618764686/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 20636329168974200672155074563965531559531818782332125179518802558453263957024601933358888875791717060240877805147/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 + 3170415361468269841002324916002228943071297134204687679556579494078565251979334179272535795802751072337229735350/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 13973568649363709722973627555667767355397146512769869562232035828164440452620042037637646282410610078180866936485/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 81202566315939005983182181608777756131957689252572534120755490169291740640448975371583949381877553329468492176950/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 + 20903952747867038935520212962268501798723831693216795616193011678049417821206908877625165935726903817735425862004/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 41960313574465290852204322663798211332808435253554346817387756015732768491411209791473060558972183940664161579991/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 191864074942795298904379604306740780580709258403307655906875402448540148516493634525452687505136674797414660136768/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 72925701107174478261728787112977763773286062546322425215708559032570686130289865675157299199067144689980148614519/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 60613049590931394427445517374795336849087149141821900872856049275039990501989070478887410079293678061774651554193/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 258414541436959437156534995338143891919733787185526249835821422673541748461629785152853572154306836969833081065147/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 + 135784453733109747344353537775756007933034299249658863219231080576980559835725314137374442472020032445569629520675/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 9893136462217425123437757832922408269228327248585724363220063939430050732906389024623933731089281719254396913324/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 158587945534002980991052627637342708093107626895085639355671216826936903114848954286029234651670061193042183081243/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 118748264279245764684688588303777263131299783156875835923403274995349799660574033178290666240178244908524883479722/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 72731190390725493613287401692482951027950063792871568057843340070542658453244584402804926213335565367361332797852/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 57079516741696733972141053877938346887102611504973537311036900949489245592811493865518838876548476839737755356849/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 28485803930067959999395181569661746110685755901534165121536859281279725085198531491678769858286442495433882011343/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 9406916932265951321670506520415080053974260051977020075434105341170387971053185342851232756987139738279326459652/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 258659100672557433922324220690658136990985134981849139721295129360609650431410540129219156357751917705619618258911/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 127964625527612877799041010119692042598447619381545415327908949168990380066110917559176139854904575203799093926244/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 29424557749382794316786681280335198846023703150864903366480687566004130178212495563100620081891778840853896188150/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 121708125159482770532922209485402311876232730718399172014390716833278862839211452754771234349407525711721153927811/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 106361705259822646912120940971429927844956055273781548110087482683560844174880336264408776746413795865808750341279/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 80446567704422660919031718093079786973052844048533764341296828576947615632668777558291610182788330916728759649779/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 1699788536113141281415919600489525966419147688373782610662424439139341385135547527234398103933870769366500601554/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 90044248414636943761766600316244137291054760430871143690430346197475836247364995804786203164114347235057631974/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a - 124889065148500634472282665681968851165605698916382105244818047534509758987383512996974634000707704135706813/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 73084122435964718961442965395625499770504901446156392486851168714444703238684269994353996547384916600515222/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 - 77366610842009165157267272394821177999383239021207347567558777322763261193446305505926713761713587049205687/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 129245850165880011170446024692193680360548769325756670948067240208561561284000684971057706047702058950661798/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 308904814262556963905782309493940477395392246653851668327125143862444844430585927036026638108537059533807542/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 - 5729455427403933520074181967251262246825459303333622091793974460602066041824140174465215976332229692941782598/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 8798644263786616461833086125031473969643210117201349754990249674717459174745121820563589412528512453319740440/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 194311127939946830711460472909021478483172102152218998986512535827267599468904660648930432662176104167729921042/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 - 174293859137589450573239763503141094835918022095974710461060178951688582821221360626383113131687095478172468090/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 242674925727655912534648409420309529035368521185169262900351030861016904327380104660435333652244767859999703903/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 3468158861970892898080078598646117748780700659321158114512111273218416288496579774454414768766862445105373971794/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 - 2844557828264907193994989292112445343085205155085262380131769131506053536983527563799700445682560925232909898867/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 3521314725506333849421102758924494622738128275750758086881158635973980944640666387381652465080895446321382239631/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 36714661311278547416512386929457440148656400858020967121182572626666242857853743892721023649497891160041949435905/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 - 27404902543742518849251103337269025934770023521382552949650743310375573842738846165876992688455149707434089052437/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 1548863394639221067256935198552477153295346334318317771294286628763961258638339682772874451275622365723200628083/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 239425338539975400231758995800845095791851220981730346725141661608570459815381880241441037254219631092231017868346/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 - 161452216075803253674421333935243899481377897175554063554450250829871726947428859924505600310886943121336332471937/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 144591103571945267669989245455067801858342859603527699708450657322154373234817751228451943349253326579240985938187/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 972684692117511043085026217523359307784634218249632353589806024939999885598358243441477618587338949121299429061032/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 - 581469121541351057177975832310161027935046355195214401159287037550758796046616308738615012964095173083476053484918/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 390974227579953072500850616230880787994974719285283856719757286055433768194066420839682849656039396492796184827882/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 2459776362153997896928601240680259337551920654768959707906928673410552003546871224001868251444505720813991512239356/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 - 1246800985602860188467981820305205354675312294159597781443825100225820528836497413551801214359911058729764218598024/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 414456930012947667239557515501270171465329964700318935554469703178076430274116503288099994831573590090527985136485/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 3873432368051027578610594813149108887859654789773115711911027979216300988440536432659350678096762150676913377721428/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 - 1518613628548211386902318468958574470298552395546968657212726440971541245758284454565390529842480464484800157578510/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 374053231884534081829108017754611188436166361662336614339549576262892570524887959337788591637965495509376801133211/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 + 3668720327821964812333393609727591577119707713584373825988130944522280913576276800661356735347828341499248094446969/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 - 875815887761195154622975207105827477487195107677104124782762538443896190642519750381813169357635913412339435923314/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 1225333149608313168640244685109369277668071639728905436032660052483856606694531187580610550090241783479707818932750/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 + 2615343313047664484136223669520912887826529713974817960668099341579191045665004593811034177992598028413466311514699/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 546600913175604692314323263403185862661516069161248750050368541544787032779277202414322620638019692143981532786136/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 118618511116437123591945725101260514023330171914327464889797651060418218567031292456080561916715875522027619722445/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 3726486624207703817240891635064458003627335515678952321383120821644777096140567553518118728196243158954454102346852/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 - 1364894418520413685533236261339743684348323881973123520552248921577961744967828364488250116388459322135924668836420/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 - 35912111736591379655698304243836869741725826047452241982515695105630787674427831832492177479395694058748553859111/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 2843853696826906917199652259760637342263375620208252974144358844126961287743867766879462791275073252316641604194348/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 - 1116971893936576804384360523468174319109845207888383429382105075024933574709440534526702581377467742244021059620999/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 775426963737286573047227721051363640440605324902514985021456108026801885057412880878309047468836813418935869380052/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 + 3459240253663032695054510384887348345890797383152543004844249686080163984444000693453634627889578993616767714751/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 836546414821974918768241042674620711774946140406511111378146796873223464459766523385053399517185015268707206128/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 891032382531627653660089574113214856165144646870525349648616484901662211187430341714835948907171245570411484/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 6749665171659634056049412295768638966523916328574881121311169492978879914237162865400295391764400327008320/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 + 3747920876436547427671281979101402728916220682153810649261190688644685784800146458881828488766451340459872/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 + 6733390782407326948534854244504360810312771339272454449094289940458162984478109978600134193515794893389427/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 29045790902344178640140699878633675996120493935049084911189013713586025118728082043512089895808172991688270/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 + 360309580254906257648831945595875237875161940432531723162013955514849429908759642573474287587420253083696096/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 + 453615102565435262008430553366449513457146985713541822480374071132309791608850141607500172103506399026161403/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 18544661265497557838839672458183617273978839387159542206031880945193576547731364411468696005395184786749699867/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^35 + 13869138746156603903291391507616453549790213686044529074345688535659060087596552746441102680528616838993513048/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 + 12262265111153550915227023582970592800580819519525158502752423820728307524908735093326340680752066023242868067/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 334324992834629787119243432680098668639828573256439654322804071998067078746696478412908825001417677525240056633/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 + 281971384216971238090495578875807468403611823407617308092673817134567395297643756311601696618922114629245648924/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 170610856419172857107831190589138141753037931203798830620685721600468846593138877420167655055538668932313320308/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 3544139506529197734262763918649427695276937231101569721217582136252146559129521754475892900275877347945152561249/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 + 3341096079496351572172586859827190856369901814592423553541091132612108423389249375332145275710885869096995312086/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 68259245338064073606937392611059853589557767639798249891096619560149199825290873067719370498899679909379717118/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 22783265983470122682262465344324721786026031383490098896352458716404933792612570708200841006596903822333604281090/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 + 24017799042539505100222748228205128722772176413102076933027813961206570126097227140244212583381902213104237580313/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 4953059048402656972305088996731936912397956457411943777812099814630006374162895260571083414201167584661677296225/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 88206347215078839479223156083872380675918743152185636828858827189083102839322886216558120137856960190178638270932/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 + 105870557160120912539337754806856706099059010281770112671708827102923118559208683059284920263294895597953151236387/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 3256596129259241199641224041011642152878001280642466289669045549027665511480139042804821945261587296166508819323/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 192998797168031668322135378232212068652014704869504010943274855433567594202513861229394829764033490286568522691688/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 280953293128300230493571404835779777165245426455174891541934179633104586906543670471365406791547713536367581835880/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 - 45702763753965017176297795966613713050752390305440618732164458946615858131598248814191948374462670087309943537948/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 176470598838353913033967584907782008279963470985951992455564816257191963481679047741231215789498479092636285579473/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 + 420251874010848329058106820003002244327929987756274097054574543626377214477730859515757124388865245930384953631272/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 - 166841158045548905849619233162052006923587504068607285518189645567243060363140730000354754936816652133938830252810/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 - 160551460023049806451913532012175248413093398629949005444778124928989436448016219430653398341867069066855608148011/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 274046813955188917921690682137715545028780497675828037946673019280815112967797484898877613566768810302045013765064/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 - 226174561154600798376101167862710688350327810920317010942240257426474113182138680849048964178913633535293696876403/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 - 495772909903216660860053822850363118946374237021787758626930030074346950541985893303019316002669559058284894725762/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 - 12844465422866142370480725429969042899902607813963464342219272755099232694759742209275140476622321088530892596034/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 - 39503189312355999375746385589710317996869895140430351132038106006885703489651388882338857212559348649551601617958/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 - 129251550926171892960506650180907035492168145391396659725058513276561295794476486143589542215574159329433071150484/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 202292700679605222294348766985864091217362915719531477920768345892214872504737708046085259960154483763936283041491/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 68092482082415170700845922583397427442807854923884471122853953427589956926520862704089819309211828361144840277707/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 15467209193373323679093613279431765625348482446061957198243550996403268162501924933838215101221031720505373624121/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 176082222409991310051846766916198997338368238075798329838976749373298769864006797910870279426980853398085235995766/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 - 3526934637509237156546123213016125251523879762227584144472896697838225963479783554250298731513721159084303398730/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 1750480229045141301460522009264262754786408383599987102419756273450365056530718585273379682213758040996692102049/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 12771198277354140827328122837518860643689967599994186381718315959535441776076285704696580890106011833791529730/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 6427873152519501448583034282734040805574958965018660621300956500314958810394844317194784848405950742391146/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567, 3785930233189294100378682188998768582964255360193273831693361188544168367432785310560964382392578960353117/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^41 + 9717155750529496800007205217242842352278567638134531144482977606256062994959888980721648984675581857078707/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^40 - 559355169488868563187785365549403621232979235146053357333534796154656555953923025483481766667892122182427/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^39 + 17021412057627610633889597454670149760767717243094011370287378835208961036297361319809516275772956858928014/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^38 + 812775596110473411427881134216615451363728408982035318076990853301670245173073127041825402267511175562337330/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^37 - 30512058785480559810236520905470778688825566052441533991681441751651146432608873212688178258236003038133039/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^36 + 106208486757309168404675503115625739836080990565641142593850419788367329397758052745553614576765357009564007/319386510420400776710055316384940379741570526515252482133283014586808024597031895631736085569446696427782585053a^35 + 27917555896554651782063995681201026220755478416940782623768583675314226893647106570014162454924340503424352676/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^34 - 467837942798890517871003029316068159310651811715743886443655560140124824276973951326889602648814110420208681/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^33 + 214706419031901419532032262082018630999918935753230438781740323059198266758612694693139315273099453906564881731/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^32 + 514929671909802760298521313040047002919220171800435725710098338609964444662046040313725345927119471472369529954/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^31 + 2332214229655666835633428577866531037984408012901370127728104046771869800188486606105734245688946382683496419/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^30 + 2393812212825569939636565094897858630686281782645476081343243615850357226726373340688280037798560058378404849666/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^29 + 5604550143196167372853539698563647930677008059926005231612553416133753205430508112818715128800250587146803440269/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^28 + 7634172415247258696234439573447821903666667849181621544180399824411090216872388027017451953468319614891628828/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^27 + 16291508888323079647331909050330914233702881384886657567358061651877989085627162535986770439911528667382932219852/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^26 + 37348921209498435951053615501955586797707851216817048457051608786858207332019590414132696873422561338651714640485/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^25 + 1738224218967698996792465765447765346004418146417660205248543079514979223621609975584650619925817950288017964385/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^24 + 67543031101033186665307558905902273733323501065752287428919007894557811312508070981852736441014243584876003788362/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^23 + 153917208567998575992780816560941399552474629376893585651071733825738415478678607194711147919760367209933423625791/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^22 + 9907984842153108922807795458276602911562589704293821127672654157252523058131190170358235990974942357174634470177/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^21 + 161695206956157861635060004193410017789981139356285290958070974764062665619111788268564922044268739970105870146507/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^20 + 389191503929709663915963879793370755919362235790000538540300349537535849890861598104652035855102132446733696327282/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^19 + 29428022600850072704364648067362141831680508618875168339045906425387891904719357745734907214049988319761791562661/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^18 + 181207706752301840202442744144656328346351482275146485993541396817173894330840465333210316201896668435052327016910/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^17 + 589051820672651458724208709926363863655787552485272150454918208932000012322696656344013811794126369421145357226829/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^16 + 47491281419733137717727857189422410810768939614549220647598563379242478145802582676036960463012493712331624806836/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^15 - 27891497694797924874199642325191924577697008900644668169474366330552563225545221816884328372571883387744738324643/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^14 + 480025178214717965562825198445358567985669835173236665932964389458459028221049320804715137753129519609008659329590/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^13 + 62048769435149192502166899359363044273981855445728423792098781418922933431126243726632488903479242114531142717286/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^12 - 219723939952039573231863633813808751186979673419232938984710377686725431245256551002765113586001612790674389145077/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^11 + 254160068425647795910980372156016920467053574337280939642053940766526733631881782975316711291090594107867608463078/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^10 + 116811908976682828091692082431726200963251881460743305678478016485106717184619543545607567225825957693653826540126/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^9 + 102524475198656326958522697502812667425236950735478626377541851905061025659810249240425658439640697077574343036418/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^8 + 535930403996608939661601397375141551545712902689652963201013275375764384758409469853257134938107697534958254671860/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^7 + 182605885199447641711306606730679982368851383313167408346327486928568337394543066744944694731494671552411591975439/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^6 + 60597134181395713810530425153189351201742662336322559603912793783685876252532773399009974442519217020281739250280/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^5 + 278535936374592724685698039873051537859906703313275931767314858512426792365902436786176381743771065895111942335335/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^4 + 35202283393340122125705277377165685710096164375598965895837309643199874645819873720692325612008135696043744766853/34174356614982883107975918853188620632348046337132015588261282560788458631882412832595761155930796517772736600671a^3 - 1886271094636751359509291017458283313506899055590193204997239081861333676352205645561446040660198440203424168467/1798650348156993847788206255430980033281476123006948188855856976883603085888548043820829534522673500935407189509a^2 - 21798434631970180942250134007310035097389107892718423895251195790033221840165838096455289578119934942411776088/94665807797736518304642434496367370172709269631944641518729314572821215046765686516885764974877552680810904711a + 67733744629039326104208597636791791648812108896388699660846134550377494193924862216633770399621450566923961/46564588193672660258063174862945091083477260025550733654072461668874183495703731685629987690544787349144567 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units() gp: K.fu magma: [K\|fUK(g): g in Generators(UK)]; oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:	$ 418513668789608050000 $ (assuming GRH)	sage: K.regulator() gp: K.reg magma: Regulator(K); oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{0}\cdot(2\pi)^{21}\cdot 418513668789608050000 \cdot 1528865}{2\cdot\sqrt{180282079628321418522579756639824623344453525380673158224385384254625263736344592716927}}\cr\approx \mathstrut & 1.37673307318290 \end{aligned}\] (assuming GRH)

# self-contained SageMath code snippet to compute the analytic class number formula

x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913)

DK = K.disc(); r1,r2 = K.signature(); RK = K.regulator(); RR = RK.parent()

hK = K.class_number(); wK = K.unit_group().torsion_generator().order();

2^r1 * (2*RR(pi))^r2 * RK * hK / (wK * RR(sqrt(abs(DK))))

# self-contained Pari/GP code snippet to compute the analytic class number formula

K = bnfinit(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913, 1);

[polcoeff (lfunrootres (lfuncreate (K))[1][1][2], -1), 2^K.r1 * (2*Pi)^K.r2 * K.reg * K.no / (K.tu[1] * sqrt (abs (K.disc)))]

/* self-contained Magma code snippet to compute the analytic class number formula */

Qx<x> := PolynomialRing(QQ); K<a> := NumberField(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913);

OK := Integers(K); DK := Discriminant(OK);

UK, fUK := UnitGroup(OK); clK, fclK := ClassGroup(OK);

r1,r2 := Signature(K); RK := Regulator(K); RR := Parent(RK);

hK := #clK; wK := #TorsionSubgroup(UK);

2^r1 * (2*Pi(RR))^r2 * RK * hK / (wK * Sqrt(RR!Abs(DK)));

# self-contained Oscar code snippet to compute the analytic class number formula

Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^42 - x^41 + 2*x^40 + 80*x^39 - 73*x^38 + 139*x^37 + 2635*x^36 - 2181*x^35 + 3934*x^34 + 46702*x^33 - 34779*x^32 + 59013*x^31 + 489577*x^30 - 325107*x^29 + 514966*x^28 + 3148122*x^27 - 1839378*x^26 + 2684924*x^25 + 12529404*x^24 - 6257436*x^23 + 8056643*x^22 + 30745048*x^21 - 12383236*x^20 + 11933159*x^19 + 46384476*x^18 - 13840937*x^17 + 3649186*x^16 + 41025120*x^15 - 8138959*x^14 - 9679906*x^13 + 28379769*x^12 - 8357477*x^11 + 3513515*x^10 + 45545418*x^9 - 12952087*x^8 + 8843411*x^7 + 29858262*x^6 - 8807791*x^5 + 14296232*x^4 - 4154414*x^3 - 181830*x^2 + 2389098*x + 733913);

OK = ring_of_integers(K); DK = discriminant(OK);

UK, fUK = unit_group(OK); clK, fclK = class_group(OK);

r1,r2 = signature(K); RK = regulator(K); RR = parent(RK);

hK = order(clK); wK = torsion_units_order(K);

2^r1 * (2*pi)^r2 * RK * hK / (wK * sqrt(RR(abs(DK))))

Galois group

$C_{42}$ (as 42T1):

sage: K.galois_group(type='pari')

gp: polgalois(K.pol)

magma: G = GaloisGroup(K);

oscar: G, Gtx = galois_group(K); G, transitive_group_identification(G)

A cyclic group of order 42

The 42 conjugacy class representatives for $C_{42}$

Character table for $C_{42}$

Intermediate fields

$\Q(\sqrt{-127}) $, 3.3.16129.1, 6.0.33038369407.1, 7.7.4195872914689.1, 14.0.2235879388560037062539773567.1, 21.21.1191446152405248657777607437681912764659201.1

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

sage: K.subfields()[1:-1]

gp: L = nfsubfields(K); L[2..length(b)]

magma: L := Subfields(K); L[2..#L];

oscar: subfields(K)[2:end-1]

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	${\href{/padicField/2.7.0.1}{7} }^{6}$	$42$	${\href{/padicField/5.14.0.1}{14} }^{3}$	$42$	$21^{2}$	$21^{2}$	$21^{2}$	${\href{/padicField/19.1.0.1}{1} }^{42}$	$42$	$42$	$21^{2}$	${\href{/padicField/37.3.0.1}{3} }^{14}$	$21^{2}$	$42$	${\href{/padicField/47.7.0.1}{7} }^{6}$	$42$	${\href{/padicField/59.6.0.1}{6} }^{7}$

Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Sage:

p = 7; [(e, pr.norm().valuation(p)) for pr,e in K.factor(p)]

\\ to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Pari:

p = 7; pfac = idealprimedec(K, p); vector(length(pfac), j, [pfac[j][3], pfac[j][4]])

// to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7 in Magma:

p := 7; [<pr[2], Valuation(Norm(pr[1]), p)> : pr in Factorization(p*Integers(K))];

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Oscar:

p = 7; pfac = factor(ideal(ring_of_integers(K), p)); [(e, valuation(norm(pr),p)) for (pr,e) in pfac]

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
$127$ 127		Deg $42$	$42$	$1$	$41$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more