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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (45 matches)

  displayed columns for results
Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
2.5.ae_k $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 + 5 x^{2} )$ $1$ 1.5.ae $\times$ 1.5.a
2.5.ae_n $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 - x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ad $\times$ 1.5.ab
2.5.ad_e $2$ $\F_{5}$ $1 - 3 x + 4 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ad_h $2$ $\F_{5}$ $1 - 3 x + 7 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ad_i $2$ $\F_{5}$ $1 - 3 x + 8 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ac_c $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 + 2 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ae $\times$ 1.5.c
2.5.ac_d $2$ $\F_{5}$ $1 - 2 x + 3 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ac_e $2$ $\F_{5}$ $1 - 2 x + 4 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ac_g $2$ $\F_{5}$ $1 - 2 x + 6 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ac_h $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 + x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ad $\times$ 1.5.b
2.5.ac_k $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 + 5 x^{2} )$ $1$ 1.5.ac $\times$ 1.5.a
2.5.ab_ab $2$ $\F_{5}$ $1 - x - x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ab_a $2$ $\F_{5}$ $1 - x - 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $1$ simple
2.5.ab_b $2$ $\F_{5}$ $1 - x + x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ab_d $2$ $\F_{5}$ $1 - x + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ab_e $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 + 2 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ad $\times$ 1.5.c
2.5.ab_h $2$ $\F_{5}$ $1 - x + 7 x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.ab_i $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 + x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ac $\times$ 1.5.b
2.5.a_ac $2$ $\F_{5}$ $1 - 2 x^{2} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.a_ab $2$ $\F_{5}$ $1 - x^{2} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.a_a $2$ $\F_{5}$ $1 + 25 x^{4}$ $0$ simple
2.5.a_b $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ad $\times$ 1.5.d
2.5.a_c $2$ $\F_{5}$ $1 + 2 x^{2} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.a_e $2$ $\F_{5}$ $1 + 4 x^{2} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.a_f $2$ $\F_{5}$ $1 + 5 x^{2} + 25 x^{4}$ $0$ simple
2.5.a_g $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 + 2 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ac $\times$ 1.5.c
2.5.a_h $2$ $\F_{5}$ $1 + 7 x^{2} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.b_ab $2$ $\F_{5}$ $1 + x - x^{2} + 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.b_a $2$ $\F_{5}$ $1 + x + 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $1$ simple
2.5.b_b $2$ $\F_{5}$ $1 + x + x^{2} + 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.b_d $2$ $\F_{5}$ $1 + x + 3 x^{2} + 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.b_e $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ac $\times$ 1.5.d
2.5.b_h $2$ $\F_{5}$ $1 + x + 7 x^{2} + 5 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.b_i $2$ $\F_{5}$ $( 1 - x + 5 x^{2} )( 1 + 2 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ab $\times$ 1.5.c
2.5.c_c $2$ $\F_{5}$ $( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 + 4 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ac $\times$ 1.5.e
2.5.c_d $2$ $\F_{5}$ $1 + 2 x + 3 x^{2} + 10 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.c_e $2$ $\F_{5}$ $1 + 2 x + 4 x^{2} + 10 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.c_g $2$ $\F_{5}$ $1 + 2 x + 6 x^{2} + 10 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.c_h $2$ $\F_{5}$ $( 1 - x + 5 x^{2} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.ab $\times$ 1.5.d
2.5.c_k $2$ $\F_{5}$ $( 1 + 5 x^{2} )( 1 + 2 x + 5 x^{2} )$ $1$ 1.5.a $\times$ 1.5.c
2.5.d_e $2$ $\F_{5}$ $1 + 3 x + 4 x^{2} + 15 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.d_h $2$ $\F_{5}$ $1 + 3 x + 7 x^{2} + 15 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.d_i $2$ $\F_{5}$ $1 + 3 x + 8 x^{2} + 15 x^{3} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.5.e_k $2$ $\F_{5}$ $( 1 + 5 x^{2} )( 1 + 4 x + 5 x^{2} )$ $1$ 1.5.a $\times$ 1.5.e
2.5.e_n $2$ $\F_{5}$ $( 1 + x + 5 x^{2} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} )$ $2$ 1.5.b $\times$ 1.5.d
  displayed columns for results