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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 36254 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
4.2.ag_t_abp_co $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.ag_u_abt_cw $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ad_f
4.2.af_k_aj_g $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ad_c_b
4.2.af_n_ax_bi $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 7 x^{3} + 10 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ad_f_ah
4.2.af_o_abb_bq $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 6 x^{2} - 9 x^{3} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ad_g_aj
4.2.af_p_abf_by $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ac_d
4.2.af_r_abl_ck $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{3}$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab 3
4.2.ae_g_ab_ag $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{3} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ac_a_d
4.2.ae_h_af_c $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + x^{2} + x^{3} + 2 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ac_b_b
4.2.ae_i_an_u $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 2.2.ad_f $\times$ 2.2.ab_a
4.2.ae_i_al_o $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ab_ab
4.2.ae_i_aj_k $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - x^{3} + 4 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ac_c_ab
4.2.ae_j_ap_w $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ac_d_af
4.2.ae_j_an_s $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ac_d_ad
4.2.ae_k_at_be $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ad_f
4.2.ae_k_ar_ba $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ab_b
4.2.ae_l_ax_bk $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.a $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.ae_l_av_bi $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 5 x^{2} - 7 x^{3} + 10 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ac_f_ah
4.2.ae_m_az_bo $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.ad_f
4.2.ae_m_ax_bm $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ab_d
4.2.ad_d_ab_a $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x + 3 x^{2} - x^{3} - 2 x^{5} + 12 x^{6} - 24 x^{7} + 16 x^{8}$ $3$ simple
4.2.ad_d_d_ak $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_ad
4.2.ad_d_f_ao $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_ab_f
4.2.ad_e_af_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.a $\times$ 3.2.ad_c_b
4.2.ad_e_ad_c $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{3} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_a_ab
4.2.ad_e_ab_ac $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{3} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_a_b
4.2.ad_e_b_ag $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{3} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_a_d
4.2.ad_f_aj_q $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 2.2.ac_d $\times$ 2.2.ab_a
4.2.ad_f_ah_k $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - 3 x^{3} + 2 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_b_ad
4.2.ad_f_af_e $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + x^{2} + 2 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 3.2.ac_b_a
4.2.ad_f_af_g $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - x^{3} + 2 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_b_ab
4.2.ad_f_ad_c $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ad_g_al_s $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} - 5 x^{3} + 4 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_c_af
4.2.ad_g_aj_m $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x + 6 x^{2} - 9 x^{3} + 12 x^{4} - 18 x^{5} + 24 x^{6} - 24 x^{7} + 16 x^{8}$ $3$ simple
4.2.ad_g_aj_o $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_c_ad
4.2.ad_g_ah_k $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} - x^{3} + 4 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_c_ab
4.2.ad_h_an_s $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 3.2.ac_d_ag
4.2.ad_h_an_u $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 7 x^{3} + 10 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.a $\times$ 3.2.ad_f_ah
4.2.ad_h_an_w $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ac_d
4.2.ad_h_al_q $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.ab_a
4.2.ad_h_al_s $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 6 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_d_ad
4.2.ad_h_aj_o $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_b
4.2.ad_i_ap_y $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 6 x^{2} - 9 x^{3} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.a $\times$ 3.2.ad_g_aj
4.2.ad_i_an_w $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 4 x^{2} - 3 x^{3} + 8 x^{4} - 4 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ab_e_ad
4.2.ad_j_ar_bc $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.ac_d
4.2.ad_j_ap_ba $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab 2 $\times$ 1.2.b
4.2.ad_l_at_bk $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{3}$ $3$ 1.2.ab 3 $\times$ 1.2.a
4.2.ac_a_ad_m $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 2.2.ab_ab $\times$ 2.2.ab_a
4.2.ac_a_d_ae $4$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + 3 x^{3} - 4 x^{4} + 6 x^{5} - 16 x^{7} + 16 x^{8}$ $3$ simple
4.2.ac_b_ad_i $4$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + x^{2} - 3 x^{3} + 8 x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{6} - 16 x^{7} + 16 x^{8}$ $3$ simple
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